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第二回 聪明人喜谈发现蛮横者无理杀人无理数的发现（第1页）

第二回聪明人喜谈发现蛮横者无理杀人——无理数的发现

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毕达哥拉斯铜像

毕达哥拉斯从小就极聪明，一次他背着柴火从街上走过，一位长者见他那捆柴火的捆法与别人不同，便说：“这孩子是数学奇才，命中该成为一个大学者。”

他闻听此言，便摔掉柴捆南渡地中海到泰勒斯门下去求学。

真是名师出高徒，毕达哥拉斯本就极聪慧，经泰勒斯一指点，当时许多数学难题在他的手下便迎刃而解。

比如，他证明了三角形的内角和等于一百八十度；算出你要用瓷砖铺地，则只有用正三角、四角、六角三种正多角砖才能刚好将地铺满；证明了世界上只有五种正多面体，即：正四、六、八、十二、二十面体。

他还发现了奇数、偶数、三角数、四角数、完全数、友数，直到毕达哥拉斯数。

但他最伟大的成就要算是发现了后来以他的名字命名的毕达哥拉斯定理（勾股弦定理），即以直角三角形两直角边为边长的正方形的面积之和，等于以斜边为边长的正方形的面积：a2+b2=c2。

据说，这是当时毕达哥拉斯在寺庙里见匠人们用方砖铺地，常要计算面积，于是便发明了此法。

毕达哥拉斯定理

这定理是提出来了，用起来也确实方便，但是怎么从理论上加以证明呢？

正是：

毕氏无心一道题，费尽后人多少力。

梅文鼎的证明

将大方框c里的1、2三角形调到框外，正好可变成两个小方框a和b。

证明：a2+b2=c2

再说这毕达哥拉斯将那数学知识运用得纯熟之后，觉得这实在是一套了不得的本事，不能只满足于用数来算题解题，于是他要试着从数学扩大到哲学，用数的观点去解释一下世界。

经过一番刻苦实践，他提出“凡物皆数”

的命题。

认为数的元素就是万物的元素，世界是由数组成的，世界上的一切没有不可以用数来表示的，数本身就是世界的秩序。

毕达哥拉斯还在自己的周围建立了一个青年兄弟会，入会者都宣誓不把知识泄露给外人，这样他才肯向他们传授数学。

可见当时才萌芽的数学是多么神秘。

毕达哥拉斯死后大约五十年，他的门徒们把这种理论加以研究发展，形成了一个强大的毕达哥拉斯学派。

这天，学派的成员们刚开完一个学术讨论会，正坐着游船出来领略一下山水风光，以驱散一天的疲劳。

这地中海海滨，蓝色的海湾环抱着品都斯山，长长的希腊半岛伸进海面，就像明亮的镜子上镶着一粒珍珠。

这天，风和日丽，海风轻轻吹来，**起层层波浪，大家心里好不高兴。

一个满脸胡子的学者看着广阔的海面兴奋地说：“毕达哥拉斯先生的理论一点不错。

你们看这海浪一层一层，波峰波谷，就好像奇数、偶数相间一样。