五二小说网

手机浏览器扫描二维码访问

第9讲 贝叶斯推理的结果有时与直觉大相径庭② 蒙蒂霍尔问题与三个囚犯的问题（第1页）

第9讲贝叶斯推理的结果，有时与直觉大相径庭②蒙蒂霍尔问题与三个囚犯的问题

banner"

>

9-1贝叶斯逆概率的悖论

在第5讲到第8讲中，我们更倾向于用哲学的角度来解释，作为概率性推理的贝叶斯推理，究竟有着怎样的理论结构。

在本讲中，我会和大家谈一谈围绕着贝叶斯推理的一些悖论问题。

贝叶斯推理只是运用了大家所熟知的概率公式（高中阶段学习的知识），并不能说是一种很离奇的方法。

但是，所运用到的先验概率带有主观性，从这个层面来讲，可以说贝叶斯推理能够实现一种处于数学和哲学边界线上的理论。

这样说的证据是：如果在特殊设定中运用贝叶斯推理的话，便会得出与我们的常识和直觉截然相反的结果，就如同悖论一般。

因此，在本讲中会介绍关于贝叶斯推理的两个悖论，希望可以帮助大家站在与逆向思维的角度，来理解贝叶斯推理的内涵。

9-2悖论①蒙蒂霍尔问题

关于贝叶斯推理的悖论，最出名的当属蒙蒂霍尔问题，以下是问题设定。

蒙蒂霍尔问题

面前有A、B、C三道帘子。

其中一道帘子后面停着一辆轿车作为奖品。

你需要在这三道帘子中任选一道，如果揭开帘子，后面有轿车的话，那么轿车就归你所有了。

而当你选择了A帘之后，主持人会从剩下的两道帘子中，选择B帘打开，而B帘后面并没有轿车。

这时，主持人会问你：“现在只剩下你所选的A帘和尚未打开的C帘这两种选择了，那么现在你要不要改变主意呢？”

这时，你认为该不该改变最初的选择呢？

这个问题源于美国的一个让现场观众参加游戏的电视节目，节目主持人的名字叫作蒙蒂霍尔。

这就是“蒙蒂霍尔问题”

“蒙蒂霍尔悖论”

得名的由来，这个理由着实令人感到有些意外。

实际上，这个问题的正确答案是：应该选择换帘子。

理由是，在C帘后面停有轿车的概率比A帘大。

但是，很多人对于上述观点表示了异议。

他们认为，既然已经打开了一道帘子，那么，轿车肯定停在剩下的两道帘子其中之一的后面，而轿车停在这两道帘子其中之一的后面的概率是相同的。

因此不管最终选择哪个，回答正确的概率都不会变。

事实上，在美国，关于这个问题的答案的讨论，确实引发过一阵**。

关于上述“正确答案”

，我们稍后再作讲解。

接下来，先为大家介绍另一个悖论。

9-3悖论②三个囚犯的问题

接下来要介绍的三个囚犯的问题，和蒙蒂霍尔问题有着不同的版本。

三个囚犯的问题