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第二十次 余话（第1页）

第二十次　余话

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“我们谈逻辑谈了这么多次……关于它的历史演进的大概情形，似乎也应该提到一下。”

老教授说，“我已经说过，逻辑学的鼻祖是亚里士多德。

亚里士多德关于逻辑的研究收集在《工具论》里。

自亚里士多德以后，逻辑在中世纪没有什么进步。

中世纪学者对于亚里士多德的逻辑，只做了一些烦琐的注释工作。

这期间逻辑之所以没有什么进步，最大的原因，是将逻辑的题材囿限于自然语言界域中，而没有开辟那逻辑题材丰富的数学园地。

“到了十七世纪，德国数学家莱布尼茨（Leibnitz）提出普遍数学（mathesisuniversalis）和普遍语言（characteristiiversalis）的观念。

这算是开近代逻辑之先河。

可惜，莱布尼茨只提了一个头，他并没有把他的想法发展出来。

到了十九世纪，英国数学家乔治·布尔出现，才开始大规模地正式用数学方法研究逻辑。

从他开始，逻辑和纯数学才逐渐合流。

逻辑上有名的布尔代数（BooleanAlgebra）就是布尔创建的。

他在这方面的重要著作有《逻辑之数学的解析》（MathematialysisofLogic），1847年出版；《思考规律》LawsofThought），1854年出版。

那个时候，学人对于逻辑的性质没有现在这么清楚。

逻辑的研究受哲学上的知识论甚至于形上学的影响。

哲学家多以为逻辑是思维之学，所以，布尔的逻辑书也被冠以思考规律的名称。

其实，这本书所讲的内容与思考之心理历程毫不相干，与思考之知识论的问题也毫不相干，而主要是逻辑之代数学的表示。

继布尔而起的，有德国数学家施罗德。

他在这方面的著作，有三巨册的《逻辑代数学》（AlgebraderLogik）。

“布尔以后，最大的逻辑家是弗雷格（Ge）。

弗雷格是十九世纪中叶到二十世纪初叶的人。

他的贡献颇多，有逻辑系统构造方法、语句演算、语句函数、量化项（Quantifiers）、推论规律，并从逻辑推出算术等。

因为弗雷格的著作艰深，所用符号繁杂，所以不大为同时的人所知悉，甚至被人误解。”

“学人常有这类不幸。”

王蕴理说。

“是的……到了本世纪，由于罗素之发现，弗雷格大为受人重视。

现在，弗雷格的著作被翻译出来，学理一一被人介绍与阐释。

时至今日，研究逻辑与数学基础的人，没有不研究弗雷格的。

比弗雷格稍晚的，有意大利的皮亚诺（G.Peano），他对逻辑代数学有所革新。

“到了二十世纪，罗素和怀特海出现。

他们的工作主要系集十九世纪以来数理逻辑诸研究的大成。

二人合著《数学原理》。