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六时钟的两只针（第2页）

“用时间去除距离，就得速度。

长针每分钟转一分钟的位置，短针每分钟只转十二分之一分钟的位置。”

周学敏说。

“现在，两只针的速度都已知道了，暂且放下。

再来看题上的另一个条件，正午两点钟的时候，长针距短针多远？”

“十分钟的位置。”

四五人一同回答。

“那么，这题目和赵阿毛在赵小毛的前面十里，赵小毛从后面追他，赵小毛每小时走一里，赵阿毛每小时走十二分之一里，几时可以赶上——有什么区别？”

“一样！”

真正地是众口一词。

这样推究的结果，我们不但能够将图画出来，而且算法也非常明晰了：

马先生说，这类题的变化并不多，要我们各自作一张图，表出：从零时起，到十二时止，两只针各次相重的时间。

自然，这只要将前图扩充一下就行了。

但在我将图画完，仔细玩赏一番后，觉得算学真是有趣味的科目。

图26

马先生提出的第二例是：

例二：时钟的两针在二时、三时间，什么时候成一个直角？

图27

马先生叫我们大家将这题和前一题比较，提出要点来，我们都只知道一个要点：

——两针成一直角的时候，它们的距离是十五分钟的位置。

后来经过马先生的各种提示，又得出第二个要点：

——在二时和三时间，两针要成直角，长针得赶上短针同它相重——这是前一题——再超过它十五分钟。

图28

这一来，不用说，我们都明白了。

作图的方法，只是在例一的图上增加一条和AB平行的线FG，和CD交于H，便指示出我们所要的答案了。

这理由也很清晰明了，FG和AB平行，AF相隔十五分钟的位置，所以FG上的各点垂直画线下来和AB相交，则FG和AB间的各线段都是一样长，表示十五分钟的位置，所以FG便表示距长针十五分钟的位置的线。

至于这题的算法，那更是容易明白了。

长针先赶上短针十分钟，再超过十五分钟，一共自然是长针需比短针多走10＋15分钟，所以，

便是答案。

这些，在马先生问我们的时候，我们都回答出来了。

虽然是这样，但对于我——至少我得承认——实在是一个谜。

为什么我们平时遇到一个题目不能这样去思索呢？这几天，我心里都怀着这个疑问，得不到答案，不是吗？倘若我们这样寻根究底地推想，还有什么题目做不出来呢？我也曾问过王有道这个问题，但他的回答，使我很不满意。