五二小说网

手机浏览器扫描二维码访问

十六排方阵（第3页）

至于AEMI的人数，就是层数乘层数。

这一来，算法也就明白了。

例四：有兵一队，正好排成方阵。

后来减少十二排，每排正好添上30人，这队兵是多少人？

图68

越来越糟，我简直是坠入迷魂阵了！

马先生在黑板上画出这一个图来，便一句话也不说，只是静悄悄地看着我们。

自然！

这是让我们自己思索，但是从哪儿下手呢？

看了又看，想了又想，我只得到了这几点：

（1）ABCD是原来的人数。

（2）MBEF也是原来的人数。

（3）AMGD是原来十二排的人数。

（4）GCEF也是原来十二排的人数，还可以看成是三十乘“原来每排人数减去十二”

的人数。

（5）DGFH的人数是十二乘三十。

完了，我所能想到的，就只有这几点，但是它们有什么关系呢？

无论怎样我也想不出什么了！

周学敏还是值得我佩服的，在我百思不得其解的时候，他已算了出来。

马先生就叫他讲给我们听。

最初他所讲的，原只是我已想到的五点。

接着，他便说明下去。

（6）因为AMGD和GCEF的人数一样，所以各加上DGFH，人数也是一样，就是AMFH和DCEH的人数相等。

（7）AMFH的人数是“原来每排人数加30”

的12倍，也就是原来每排的人数的12倍加上12乘30人。

（8）DCEH的人数却是30乘原来每排的人数，也就是原来每排人数的30倍。

（9）由此可见，原来每排人数的30倍与它的12倍相差的是12乘30人。

（10）所以，原来每排人数是30×12÷（30－12），而全部的人数是：

[30×12÷（30－12）]×[30×l2÷（30－12）]＝400

可不是吗？400人排成方阵，恰好每排20人，一共20排，减少12排，便只剩8排，而减去的人数一共是240，平均添在8排上，每排正好加30人。

为什么他会转这么一个弯儿，我却不会呢？

我真是又羡慕，又嫉妒啊！