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十九韩信点兵（第3页）

马先生叫我们另画一个较详细的图——图76——将表示2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47各倍数的线都画出来。

（这里的图，右边截去了一部分。

）不用说，这些数都是质数。

由图上，50以内的合数当然可以很清楚地看出来。

不过，我有点儿怀疑。

——马先生原来是要我们从图上找质数，既然把表示质数的倍数的线都画了出来，还用得找什么质数呢？

图76

马先生还叫我们画一条表示6的倍数的线，OP。

他说：“由这张图看，当然再不会说，不是2和3的倍数的，便是质数了。

你们再用表示6的倍数的一条线OP作标准，仔细看一看。”

经过十多分钟的观察，我发现了：“质数都比6的倍数少1。”

“不错。”

马先生说，“但是应得补充一句——除了2和3。”

这确实是我不曾注意到的。

“为什么5以上的质数都比6的倍数少1呢？”

周学敏提出了这样一个问题。

马先生叫我们回答，但没有人答得上来，他说：“这只是事实问题，不是为什么的问题。

换句话说，便是整数的性质本来如此，没有原因。”

对于这个解释，大家好像都有点儿莫名其妙，没有一个人说话。

马先生接着说：“一点儿也不稀罕！

你们想一想，随便一个数，用6去除，结果怎样呢？”

“有的除得尽，有的除不尽。”

周学敏说。

“除得尽的就是6的倍数，当然不是质数。

除不尽的呢？”

没有人回答，我也想得到有的是质数，如23；有的不是质数，如25。

马先生见没有人回答，便这样说：“你们想想看，一个数用6去除，若除不尽，它的余数是什么？”

“1，例如7。”

周学敏说。

“5，例如17。”

另一个同学说。

“2，例如14。”

又是一个同学。

“4，例如10。”

其他两个同学同时说。

“3，例如21。”