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二十五从比到比例（第5页）

例五：某市用十年前的物价做标准，物价指数是150%。

现在定价30元的物品，十年前的定价是多少？

“物价指数”

这是一个新鲜名词，马先生解释道：“简单地说，一个时期的物价对于某一定时期的物价的比，叫作物价指数。

不过为了方便，作为标准的某一定时期的物价，算是一百。

所以，将物价指数和百分比对照：一定时期的物价，便是母数；物价指数便是（x＋百分率）；现时的物价便是母子和。”

经过这样一解释，我们已懂得：本题是知道了母子和，与物价指数（1＋百分率），求母数。

先作OB表示1加百分率，即150%。

再作OA表示1，即100%。

从纵线30那一点，横看到OB线得B点。

由B往下看得20元，就是十年前的物价。

算法是这样：

30元÷150%＝20元

这是由例三的公式可推出来的：

母数＝母子和÷（1＋百分率）

图120

例六：前题，现在的物价比十年前的涨了多少？

这自然只是求子数的问题了。

在图中（图120）OA线表示的是100%，就是十年前的物价。

所以，A1B表示的10元就是所涨的价。

因为PB是母子和，PA1是母数，PB减去PA1就是子数。

求子数的公式很明白是：

例七：十年前定价20元的物品，现在定价30元，求所涨的百分率和物价指数。

这个题目，是从例五变化出来的。

作图（图120）的方法当然相同，不过顺序变换一点。

先作表示现价的OB，再作表示十年前定价的OA，从A1向下截去A1B的长得C1。

连OC1，得直线OC，它表示的便是百分率：

至于物价指数，就是100%加上50%，等于150%。

计算的公式是：

例八：定价十五元的货物，按七折出售，卖价是多少？减去多少？

图121

大概是这些例题比较简单的缘故，没有一个人感到困难。

一方面，不得不说，由于马先生详加指导，使我们一见到题目，就已经知道找寻它的要点了。

一连这几道题，差不多都是我们自己作的，很少倚赖马先生。

本题和例三相似，只是这里是减，那里是加，这一点不同。

先作表示百分率（30%）的线OA，又作表示原价1的线OB。

由PB减去PA得PC，连结OC，它所表示的就是卖价。

CB和PA相等，都表示减去的数量。

图上表示得很清楚，卖价是10元5角（PC），减去的是4元5角（PA或CB）。

在百分法中，这是求母子差的问题。