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八棕榄谜（第1页）

八、棕榄谜

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一

在本年七月十三日的《申报本埠增刊》里载着一幅很大的广告，是美商上海棕榄公司的，现在择要抄在后面。

游戏规则：

一、一切规则均参照雀牌，棕榄香皂四字代替东南西北；珂路搿三字代替中發白；棕榄香皂、丝带牌牙膏及棕榄皂珠的三种图形则代替筒、条、万。

二、按照雀牌规则，由本公司总经理及华经理马伯乐先生在下图五十六只中，捡出十四只排定和牌一副，送至上海银行封存在第三四一零号保管箱中，至开奖时请公证人启视，以表郑重。

三、参加游戏者只可在下图五十六只中捡出十四只排成和牌一副，如与本公司所排定的和牌完全相同，则赠送无线电收机音一台。

四、本公司备同款收音机十台，作为赠品，仅以十座为限。

如猜中者超过十人，则再用抽签法决定……

五、参加游戏需附寄大号棕榄香皂绿包纸及黑纸带各一，空函无效。

每人最多只能猜四次，每猜一次均需纸、带各一。

有几位朋友和我谈起这“棕榄谜”

的时候，他们随口就问：“从这五十六只中选出十四只排定和牌一副，究竟有多少种排法？”

这本来只是数学上的一个计算问题，但要回答这一个确数，却不容易。

倘若读者先想定一个答数，读完这篇文章后再来比较，我相信大多数的人都会吃惊不已的。

初学数学的人常常会提出这样的问题：“一个题目到手，应当怎样入手呢？”

因为他们见到别人解答题目好像不费什么力，便觉得这里面一定有什么秘诀。

其实科学中无所谓秘诀，要解答题目，只有依照一定的程序去思索。

思考力经过训练后，这程序能够应用得比较纯熟，就容易使别人感到神妙了。

学问本是严正的东西，并非变戏法，哪儿有什么神奇、奥妙？

本文目的：一是说明数学中叫作组合（bination）的这一种法则；二是说明思索数学题目的基本态度。

平常我们在数学教科书中所遇到的问题都是编者安排好了的，要解答总有一定的法则可以应用，思索起来也比较简单。

这里所用的这个题目既不是谁预先安排的，用来说明思索的态度比较周到些。

不过头绪繁复，大家得耐着性子，死书以外的题目没有不繁复的呀。

二

一个题目到手，在思索怎样解答以前，必须对它有明确的认识：这题目中所含的意义是什么？已知的事项是什么？所要求出的事项是什么？这些都得辨别清楚，这是第一步。

常常见到有些性急的朋友，题目还只看到一半，便动起手来，这自然不会做对。

假如我的经验可靠，那么不但要先认清题目，而且还需将它记住，才去想。

对题思索，在思索的进展上往往会生出许多纷扰。

认清题目以后，还有一步工作也省不来，那就是问一问“这题目是可能的吗”

？数学上的题目，有些是表面上看起来非常容易，而一经着手便束手无策的。

初等几何中的“三等分任意角”

，代数中的“五次方程式——其实是五次以上的——一般的解法”

，这些最后都归到不可能的领域中了。