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许燃的脑海中,是一片无穷无尽的纯白空间。
这是他的“思维殿堂”
,一个將抽象思维具象化的精神领域。
而在上次彻底摧毁欧阳峰的道心,达成[道心破碎者]成就后,这个思维殿堂,悄然完成了一次进化。
曾经,这里只是一个巨大的知识图书馆,他可以在此检索、调用任何学过的知识。
而现在,这座殿堂的中央,分裂出了两个並行的、散发著淡蓝色光芒的“演算核心”
。
【思维殿堂(专家级)】
【效果:可同时开启两个独立的思维线程,对同一问题或不同问题,进行並行的推演与验算。
】
这,便是他敢於闭目一个小时的底气所在。
他在用人类不可能达到的方式,进行思考。
【第一题:数论,求解x3+2x+1=2?】
当他看到这道题的瞬间,两个演算核心便同时启动。
【常规路径推演】
“假设n≤3,逐一验证,可得(x,n)=(1,2)为一组解。”
“假设n≥4,则2?是16的倍数。
方程模8,得x3+2x+1≡0(mod8),解得x≡3(mod4)或x≡5(mod8)……”
“太繁琐了!
这条路充满了分支,计算量巨大,且容易出错。”
思维线程中的许燃,只是看了一眼这条路径的复杂度,便將其標记为“备用方案”
。
【高维打击路径推演】
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“將方程变形为x3+2x=2?-1。”
“左侧的代数结构,非常特殊。”
许燃的脑海中,一个冷僻的定理瞬间浮现:【卡特兰-米歇尔定理】。
它描述了形如x?-y?=1的丟番图方程的解。
“虽然形式不完全一样,但其核心思想可以借用。”
“令x=y2-1,代入方程尝试,这是解决此类问题的经典换元技巧。”
“等等……换元后依然复杂。”
许燃的思维瞬间转了九个弯。
“不!
这道题的本质不是丟番图方程,而出题人故意偽装的陷阱!
它的本质是『代数恆等式的构造!”
他的脑海中,x3+2x+1这个式子,被瞬间分解、重组。
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