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4 数学书都是从结尾开始写起（第1页）

4数学书都是从“结尾”

开始写起

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一般来说，数学书都是采用“先写定理，再写证明过程”

的编写形式。

长久以来，这种编写形式一直深受学术界的信赖。

然而从另一方面来说，这种形式也非常容易让人产生隔阂感，以致很多自称“简单易懂”

的数学入门书会特地注明其内容“省略了证明过程”

，从而吸引读者购买。

这种“先写定理，再写证明过程”

的形式之所以很难懂，是因为它与我们平时经历事物的顺序几乎完全相反。

我们常见的叙事过程都是“从开头到结尾”

，而数学书却变成了“先结尾再开头”

。

打个比方，当我们遭遇到一些麻烦事时（需要解决问题时），如果没有现成的解决方法，那我们就只能先从可能性比较大的方法试起，先找到一些针对简单情况或是特殊情况有效的方法，然后再想办法将其普适化，扩大其适用的范围，最后总结成抽象且通用的一般规律。

然而，数学书却是以定义或公理为起点，以证明的形式来推导出定理。

也就是说，刚才我们在解决问题的过程中最后总结出来的“抽象且通用的一般规律”

，到了数学中反而变成了起点，而“麻烦事”

则是被放在了最后，在提到各种定理的具体应用例时才会出现。

更何况，定理本身就已经算是一种“抽象且通用的一般规律”

。

而为了推导出定理，还需要从更加抽象，甚至让人说不出其存在有何意义的定义和公理来写起（只有当我们理解了整个证明过程后，定理和公理的意义才会显现出来）。

也就是说，如果以我们的生活经验——“从具体到抽象”