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数学家有着充分的自由度不假,但这个自由度是建立在严格的逻辑推理过程之上的。
一个完整的公理体系,既需要逻辑严谨更需要其具备适用性,以及具备稳定性。
严谨的逻辑确保了数学内部的一致性和可信度;适用性则关乎这套体系的实用价值;稳定则代表着在扩展中不会出现自相矛盾的情况。
逻辑严谨是必须的,适用性跟稳定性则需要把握好一个平衡。
总之,搭建一个全新的公理体系,绝对是一个极具挑战性的工作。
一晚上就想出如此宏伟的一个标题,以及光看其结构就能感觉到复杂度,这足以让张远堂用最挑剔的目光来审视乔喻的想法。
至于田言真……
好吧,虽然他对乔喻善于创造奇迹已经有了心理准备,不过他也有一丢丢觉得乔喻是不是在胡闹了。
当然只有一丢丢。
更多的还是期望乔喻是真的有较为成熟的想法,起码不要是一个笑话。
不过等到看进去之后,田言真便意识到这小子还没胆子大到跟大家乱开玩笑。
这份手稿有点东西。
尤其是不止是定义很清晰,甚至还贴心的列举出了许多详细的实例……
田言真甚至怀疑乔喻是不是提前就已经准备好了。
至于乔喻,已经找到了一本感兴趣的书,然后抽出来,坐到了旁边的张远堂旁边的沙发上默默开始阅读。
两位教授看他的手稿时,总不能傻坐着吧?这个时候玩手机似乎显得对教授们不太尊重,也只能看书了。
于是办公室里也彻底安静下来。
只剩下偶尔翻书页时的声音。
就这样,办公室内安静了足足一个小时,乔喻翻书翻闷了,还拿出手机跟还在高铁上的乔曦聊了几句。
张远堂终于抬起了头。
乔喻的手稿已经翻完了,他的脑子有些乱,让他一时间不知道该如何评价。
他有点怀疑乔喻是个疯子,但又察觉到了如果这套公理体系真能搭建起来的数学前景,因为这太灵活了!
在乔喻打算构造的这套公理体系下,可以说任意一个数字,就是一个集合,任意一种运算,都能涵盖所有方向,并将数学从某种意义上说统一起来。
很抽象,但是灵活到让人发指!
现实意义甚至比朗兰兹纲领要更大。
举一个最简单的例子:1+1=?
这个数学题随便让一个上过幼儿园的孩子,都能清晰说出答案。
但如果在乔喻设计的这套公理体系下,因为N={N_α,β∣∈所有模态空间},N={N_α,β∣∈所有模态空间}。
所以这个等式就成了:N_α,β⊕α,βN_α,β=N_α,β
如果带入模态参数,那么还能变形为:N_α,β⊕α,βN_α,β=N_α,β
一旦在周期性的模态空间中,还能得出N_α,β⊕α,βN_α,β=N_α,β的结论。
因为这代表着1+1会回到“零”
的模态值,形成模态空间中的闭合结构。
等等……
所以如果一定要给1+1在这套公理体系下一个通解,那就是:N={N_α,β⊕α,βN_α,β∣∈所有模态空间}
让普通人来看,显然这是把简单的问题搞复杂了。
但对于一个数学家,尤其是一个研究数论的数学家而言,只感觉这特么的太灵活了!
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