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第17章 巷尾的灯火（第2页）

林允宁接过那本练习册。

【一个由细导线紧密单层缠绕构成的长螺线管，通入电流后内部产生匀强磁场B。

请推导：a该磁场对螺线管单位面积产生的向外的压强P；b若线圈半径为a，导线直径为t<

】

“这题超纲了，高考不考的，哪里淘换来的物理竞赛题？”

林允宁说着，随手拿起秦雅的笔，先在她草稿纸上那一大堆复杂的安培力积分公式上画了一个大大的叉。

“思路错了。”

他言简意赅。

“错……错了？”

秦雅的脸更白了，那是她苦思冥想了一整晚的成果。

“你想用微元法算安培力，对吧？理论上可行，但你把自己绕进去了。”

他没有直接给答案，而是提了个问题，“物理题都喜欢骗人。

你换个角度想，螺线管通电后，里面多了什么东西？”

“……磁场？”

秦雅迟疑地回答。

“对。

那磁场是不是一种‘东西’？它有没有能量？”

“有……书上说，磁场是物质，也携带能量……”

秦雅的眼睛猛地亮了起来，仿佛抓住了什么。

“这就对了！”

林允宁打了个响指，“你别把它当电磁学，你就当这是个高压锅，磁场就是一锅看不见的蒸汽。

蒸汽有能量，就会产生压强。

所以压强就是??”

“磁场能量密度！

啊！

是B?2μ?！

书上有这个公式！”

秦雅如获至宝，瞬间茅塞顿开。”

“至于第二问，”

林允宁的笔尖在纸上移动，“压强想把线圈撑破，那什么在阻止它？”

“是……是导线自身的张力！”

秦雅抢答道。

“没错。”

林允宁赞许地点点头，他取了导线一小弧段，画出线圈的受力分析图：

“你看，受到的向外磁场力可以等效为作用在弧面上的压力，F_out=P*Area=B?2μ?*a*t*dθ。

而两边的导线，会给它一个向内的拉力，大小就是F_in=2Tsindθ2≈Tdθ。