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1 2平稳性检验（第1页）

1.2平稳性检验

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一、平稳性的图示判断

给出一个随机时间序列，首先可以通过该序列的事件路径图来粗略地判断它是否是平稳的。

使用语句Ｔ＝@ＴＲＥＮＤ＋１９７８产生时间点的序列Ｔ，画出ＣＰＩ跟时间Ｔ的关系图，即时序图，如图112所示。

图112

由图112，我们可以直观地看到ＣＰＩ关于时间Ｔ有明显递增的趋势，不同时间段的均值不同，有持续上升，即ＣＰＩ序列不平稳。

当然，这种直观的图示也常引发误导，因此需要进行进一步的判断。

二、样本自相关图判断

点击主界面Quick→Series　Statisti...，在弹出的对话框中输入ＣＰＩ

，点击ram　Spe对话框，选择Level，并输入要输出的阶数（一般为12），点击OK，即可得到ＣＰＩ的样本相关函数图，如图113所示。

图113

一个时间序列的样本自相关函数定义为：

rk＝∑n-kt=1（Ｘt－Ｘ）（Ｘt+k－Ｘ）∑nt=1（Ｘt－Ｘ）２，k＝１，２，３，…

易知，随着k的增加，样本自相关函数下降且趋于零。

但从下降速度来看，平稳序列要比非平稳序列快得多。

从上述样本相关函数图，可以看到ＣＰＩ的样本相关函数是缓慢的递减趋于零的，并没有像偏自相关函数那样的迅速减为零。

所以，通过ＣＰＩ的样本相关图，可初步判定该ＣＰＩ时间序列非平稳。

当然这中判断方法也是有一定的主观性的，下面我们进行客观性的判断，进一步明确ＣＰＩ序列的平稳性。

三、单位根检验

采用单位根检验（ＡＤＦ检验）对ＣＰＩ序列进行平稳性的单位根检验。

点击主界面Quick→Series　Statistiit　Root　Test，在弹出的Series对话框中输入CPI，点击OK，就会出现Unit　Root　Test对话框，如图114所示。