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1 4估计CPI的ARIMA模型（第1页）

1.4估计CPI的ARIMA模型

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由11.3知ＣＰＩ序列为1阶单整，于是可以对1阶差分后的ＣＰＩ序列估计其ＡＲＭＡ（p，q）模型，即得原序列ＣＰＩ的ＡＲＩＭＡ（p，1，q）模型。

ＡＲＭＡ（p，q）的定阶是通过看样本的自相关函数跟偏自相关函数图的，于是我们先要画出1阶差分后ＣＰＩ序列的样本的自相关函数、偏自相关函数图。

点击主界面Quick→Series　Statisti...，在弹出的Series对话框中输入CPI，点击ram对话框，在其中　of栏中选择1st（表示1阶差分），Lags栏中就默认为12阶（表示输出阶数为12阶），点击OK，即可得到1阶差分后ＣＰＩ序列的样本的自相关函数、偏自相关函数图，如图1110所示。

图1110

我们可以看到偏自相关函数图中1阶跟2阶是有明显的尖柱的，而自相关函数图中1阶是有明显的尖柱的，不妨初步定阶为p＝１，q＝２。

即使用ＡＲＩＭＡ（２，１，１）对原序列进行识别。

点击主界面菜单Quick→Estimate　Equation...，在弹出的对话框中输入：D（CPI）　C　D（CPI（-1））　D（CPI（-2））　MA（1），点击确定，即可得到估计结果如图1111所示。

得到估计后，还要对序列残差进行1阶LM检验，在图1111中点击View→Residual　Tests→Serial　　Test...，在弹出的对话框中输入1，点击OK，即得到序列残差的1阶LM检验结果如图1112所示。

图1111

图1112

根据图1111得到模型的估计结果为：

ΔＣＰＩt＝３．９６３＋０．４６８ΔＣＰＩt-1－０．０１８ΔＣＰＩt-2＋εt+0.981εt-1

ＡＩＣ＝６．０１１１３２Ｓ（１）＝０．３６１３６６

图1113

但是发现，在5%的显著性水平下，参数都没有通过检验，特别是ΔＣＰＩt-2项的系数，不妨去掉ΔＣΡΙt-2项再对序列进行建模，即采用ＡＲＩＭＡ（１，１，１）对ＣＰＩ序列进行估计。

点击主界面菜单Quick→Estimate　Equation...，在弹出的对话框中输入：D（CPI）　C　D（CPI（-1））　MA（1），点击确定，即可得到估计结果如图1112所示。

得到估计后，还要对序列残差进行1阶LM检验，在图1112中点击View→Residual　Tests→Serial　　Test...，在弹出的对话框中输入1，点击OK，即得到序列残差的1阶LM检验结果，如图1114所示。

图1114

根据图1112数据，得到模型的估计结果为：

ΔＣＰＩt＝４．５１７８３１＋０．４３０８９７ΔＣＰＩt-1＋εt＋０．９９７４８７εt-1

ＡＩＣ＝５．８８９３１０Ｓ（１）＝０．５１１５０８

可以看到两个模型的残差都是不相关的，即可以认为残差为随机序列，即模型均是基本符合的。

但是比较发现，ＡＲＩＭＡ（２，１，１）的模型中存在参数不显著，但是ＡＲＩＭＡ（１，１，１）模型中的参数均显著。

还有可以通过赤池准则，比较两个模型的ＡＩＣ值跟ＳＣ值，ＡＲＩＭＡ（１，１，１）模型的ＡＩＣ值跟ＳＣ值均比ＡＲＩＭＡ（２，１，１）的模型的ＡＩＣ值跟ＳＣ值小，所以得到ＡＲＩＭＡ（１，１，１）模型为较佳的模型的结论。

综上所述，最后我们选择ＡＲＩＭＡ（１，１，１）模型对ＣＰＩ序列进行估计，得到ＣＰＩ序列其模型的口径为：

ＣＰＩt＝４．５１７８３１－０．５６９１０３ＣＰＩt-1－０．４３０８９７ＣＰＩt-2＋εt＋０．９９７４８７εt-1

【实验内容二】

对中国进出口贸易进行协整分析，如果存在协整关系，则建立ECM模型。