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第30章 四十五分钟足矣（第1页）

第三题是一道形式极其复杂的代数不等式，里面包含了三个变量，六个根號。

这道题，是公认的、本次考试的“绞肉机”

。

李振华教授预测，整个考场，能完整做出这道题的人，不会超过五个。

徐辰看著这道题，眉头，终於第一次，微微皱了一下。

【嗯，有点麻烦。

】

然后，他在草稿纸上，写下了一行字：

“构造三维欧氏空间r3中的向量……”

李振华教授看到这行字，感觉自己的心臟都漏跳了一拍。

【他……他要用空间向量法？！

把一个代数不等式问题，转化为几何问题来解决？！

】

这是一种极其高明的思想，在数学竞赛史上，也曾有过传奇。

据说，罗马尼亚的一位天才选手，就曾用这种“升维打击”

的方法，解决了一道连命题人都觉得异常棘手的imo难题。

但这种方法，风险极大！

它要求解题者有超凡的空间想像能力，能將一堆丑陋的代数式，精准地“翻译”

成向量的坐標和模长。

一旦构造出错，整个解题过程就会瞬间崩塌。

只见徐辰的笔尖，在纸上飞速书写计算。

他將不等式左边的三个根號，分別定义为三个从原点出发的空间向量a，b，c的模长。

又將不等式右边的项，通过巧妙的变形，与向量的点积联繫起来。

整个问题，被他从一片混乱的代数泥潭中，硬生生地拽了出来，升维到了一个清爽、直观的三维空间！

不等式成立的条件，被他转化为一个清晰的几何问题：三个向量的模长之和，与它们两两之间夹角的关係。

最后，他利用柯西-施瓦茨不等式的向量形式，只用了一步，便完成了证明。

第三题，耗时，十五分钟。

……

当徐辰放下笔，开始检查试卷时，墙上的时钟，指向了九点四十五分。

从他开始做题，到全部完成，用时，不到四十五分钟。

而此刻，考场內的大部分考生，还在为第一道题的某个步骤而苦苦思索。

李振华教授站在原地，久久没有动弹。

他看著那个气定神閒的少年，看著他那张乾净得仿佛什么都没发生过的答题卡，脑海中只剩下了一个念头：

【妖孽……】

【这已经不是天才了，这是一个不折不扣的……妖孽！

】

……

当徐辰工整地写完第三道题，並从头到尾检查了一遍，確认没有任何笔误后，他看了一眼墙上的时钟。

九点五十分。