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討论班结束后,徐辰並没有像三位师兄师姐想像的那样,立刻陷入“不可能完成的任务”
所带来的焦虑与恐慌之中。
他没有立刻扎进图书馆去查阅那些浩如烟海的文献。
他知道,在没有完全理解问题本质之前,盲目地阅读,只会让自己迷失在各种复杂的术语和技巧之中。
他做的第一件事,是“拆解问题”
。
他將“计算特定测试构型的futaki不变量”
这个宏大的目標,分解成了几个更小的、可以独立攻克的子问题。
【第一步:理解几何背景。
这个『由k3曲面纤维化生成的fano流形,到底是个什么东西?它有什么特殊的几何性质?】
【第二步:理解『测试构型的代数结构。
这个复杂的构型,它在代数上,是如何由一个单参数子群作用生成的?】
【第三步:理解『futaki不变量的定义。
这个『不变量,到底是在『测量什么?它的计算,依赖於哪些陈类(chernclass)的积分?】
当他將这些子问题,一一罗列在自己的笔记本上时,他才真正体会到,从“会做题”
到“做研究”
的巨大鸿沟。
大学的数学,远比高中竞赛要更深、更广。
竞赛题,就像一个被精心设计好的迷宫,虽然复杂,但出题人总会留下线索,告诉你应该用什么工具,沿著哪条路走。
而真正的研究,则像是在一片未经探索的原始森林里,寻找一座传说中的黄金城。
这里没有路,没有路標,甚至连地图都没有。
你唯一能依靠的,只有你自己的知识、直觉,以及……在无数次迷路后,依旧选择继续前行的勇气。
最初的两天,徐辰的进展,並不顺利。
他发现,自己虽然凭藉著lv.2的等级,拥有了极高的数学直觉,但在具体的“工具”
层面,他的知识库,还存在著大量的空白。
他能“感觉”
到,解决这个问题,需要用到“相交理论”
和“代数曲面”
的知识。
但他对这两个领域的理解,还仅仅停留在“知道有这么个东西”
的层面。
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