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第433章（第4页）

毕竟他是在给院士上课呢。

“我们都知道傅立叶变换可以做信号处理的应用，同样乔代数中解题也经常需要做超螺旋变换，因为我们处理数据的时候，经常需要捕捉高维特征跟结构。

比如我们设计一道最简单的应用题，某学校的学生成绩数据集包含了100个学生一学期内的所有数学成绩和语文成绩。

学生成绩数据集可以表示为一个$100imes2$的矩阵$mathbf{S}$。

我们现在的目的是将这些数据进行高维特征分析，获得一个统计结果，传统的统计方式需要很多步骤，但使用超螺旋变换，寻找高维特征，就能很快得到我们需要的一系列数据。

包括但不限于平均分、最高分、最低分、及格率、优秀率，具体每个学生在不同时间段内成绩的变化趋势，等等这些。

其中最基础的公式就是这个……”

随着许昌树深入浅出的讲解，终于让几位院士大概理解了乔泽给出这些公式的具体意义。

“总之，这代表着给定的数据集在超螺旋空间中表示为一组超螺旋基向量的线性组合。

这组基向量通常被选取为乔代数中的一组标准基向量，其中每个基向量都代表了数据在超螺旋空间中的一个方向或特征。

我们就是通过这种表示方式来捕捉数据的高维特征和结构。

但在这里乔教授用它来为压缩算法提供更有效数据表示，就是属于非常灵活的用法。

说实话，今天看到这个分析过程，我也很受启发。

不过相应的问题其实有一个难点，也是我们做数学研究时经常遇到的，就是得选择合适的基向量。

因为基向量如果不合适的话，升维跟降维的运算过程会特别复杂，还容易出错。

所以这方面的课题，我们都是搭配着人工智能来做的。

我内部有个选择最优化的基向量工具，需要依托于智能模型来使用。

所以乔教授给的这个压缩算法，数学原理上跟这类问题差不多，也就是人工智能玩得转，要依靠这些原理想直接设计一个现在普通意义上的压缩软件，几乎不可行。

压缩好的格式文件，你换一般的台式电脑CPU就算烧冒烟了，也解压不出来。”

许教授把最后一段介绍说完，拿起杯子，狠狠的灌两口水。

马旭明拿着乔泽的手稿，对比着刚刚许教授讲述的内容，一遍遍看着，皱着眉头苦苦思索着，片刻后突然拍案叫绝。

“厉害，这是真厉害啊。

一环套一环啊，你们看看，乔泽给的那个加密算法，其实也用到的是差不多的思路。

无非就是加密的时候私钥映射的高维基向量都给隐藏起来了，公钥则是直接公开的，然后凭私钥去获取降维数据。

乔泽是怎么想到的？！”

听了这话，许教授笑了笑，心里是颇为骄傲的。

能想到这一层，说明他讲的的确不错。

不过话又说回来，院士果然是院士，理解能力也是一流的，还能举一反三。

“哎，马院士，不瞒您说啊，我们也天天纳闷，这是怎么想到的。

其实这整套乔代数系统如果搞通了，能干的事情太多了。

比如我现在都直接用它来替代泰勒展开了。

直接用超螺旋基向量和超螺旋数来表示函数，并使用超螺旋变换定理来近似函数的值。

不只是有更好的逼近效果和数值稳定性，还能处理具有复杂结构和非线性特性的函数。

这也是我近期的研究方向，论文已经在写了，预估下个月就能见刊。”