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§倒过来想（第1页）

§倒过来想

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据说，下面这道题是俄国大作家列夫·托尔斯泰设计的。

从前，有个农夫，死后留下了一些牛。

他在遗书中写道：妻子：分给全部牛的半数再加半头。

长子：分给剩下的牛的半数再加半头，他所得的牛是妻子得牛头数的一半。

次子：分给还剩下的牛的半数再加半头，他所得的牛是长子得牛头数的一半。

长女：分给最后剩下的牛的半数再加半头，她所得的牛是次子得牛头数的一半。

结果一头牛也没有杀，正好全部分完。

问：农夫死时留下了多少头牛？请暂停阅读，想一想：解这道题该怎么思考？怎么计算？是先假设一些情况然后逐一验证好呢，还是设农夫死时留下的牛为X列方程式来解好呢？此外，解这道题还没有更简易的新的思考方法和计算方法？

思考和解答这道题，如果先假设一些情况（例如假设共有20头牛，共有30头牛……），然后再对它们逐一验证和排除，自然是可以的。

但这样不免有些繁琐，要费很多的时间和精力，是一个较笨的办法。

比较起来，用解方程式的办法更好一些，但也相当复杂。

解这道题最好是倒过来想，倒过来算：

长女既然得的是最后剩下的牛的“半数”

加“半头”

，结果一头牛都没杀，也没有剩下，那么，她必然得的是：1头。

次子：长女得的牛是次子的一半，那么，次子得的牛就是长女的二倍：2头。

长子：次子得的牛是长子的一半，那么，长子得的牛就是次子的二倍：4头。

妻子：长子得的牛是妻子的一半，那么，妻子得的牛就是长子的二倍：8头。

把4个人得的牛的头数相加：1+2+4+8=15，可见，农夫留下的牛是15头。

解这道题这样倒过来想，倒过来算，岂不是比采用其他方法显然要容易得多，也快得多吗？

思维的方向应该是多角度的，当考虑问题进入死胡同时，我们不防试试倒过来想，或许会有“柳暗花明”

的奇迹出现。

我们看待问题也如此，倒过来想一想，很多坏事其实也是可以坦然接受的。