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第125章 特殊关照（第1页）

“在我的课上，没有什么天才，也没有状元。”

申斗娜的语气平淡，“如果你答不上来，我一样扣你的分。”

她的话提醒了众人，他们终于想起了这个名字。

教室里响起交头接耳的声音，纷纷期待着钟笙豪能否给这位魔鬼老师满意的回答。

“申教授，证明这个式子的知识点我们还没学到。”

温润的男声在教室里响起。

申斗娜听出了他的潜台词，眼睛微微一亮：“预习不是应该的吗？到了大学还想让老师催着你学习？”

钟笙豪点点头：“我怕破坏老师的教学计划。

既然老师不介意，那我试着讲一下。”

“这个式子可以用用ε-δ定义证明。”

“对于任意给定的ε>0，”

他的声音不大，却清晰地传遍了教室的每一个角落，“取δ=min（1，ε5）。

当0

大部分学生根本听不懂他在讲什么，而少量知道这个定理的，惊讶于他能这么快理清思路。

“……因此，|x2-4|

证毕。”

最后一个字落下时，教室里的寂静无声。

申斗娜盯着他看了三秒后，淡淡道：“很好。

钟笙豪，加一分。”

她转过身在黑板上写下第二个式子：

“继续。”

申斗娜没有点名，但所有人都知道她在叫谁，“不用站起来，坐着回答。”

钟笙豪一边缓缓坐下，一边脱口而出：“在单位圆中，当x∈（0，π2）时，有……”

“……用夹逼定理，极限为1。

证毕。”

申斗娜点了点头，随即又抛出一个问题：“如果不用几何方法，用泰勒展开呢？”

钟笙豪的回答没有停顿：“那需要先证明sinx的泰勒展开收敛，并且可逐项求极限。”

“但在微积分初期，这相当于循环论证。”

“因为泰勒展开本身依赖于导数，而导数又依赖于这个极限。”

申斗娜的嘴角终于动了动。

但钟笙豪察觉到，这不是微笑，而是看到猎物时的兴奋。

她接着抛出一个更难的问题。

钟笙豪微微皱眉，明显已经超出了本科知识的范畴。

但他仅仅是思考了几秒，便流畅地给出回答。

申斗娜等他说完“证毕”

，立刻开口：“第三步有问题。”

钟笙豪低头回想一番，很快抬起头：“那步确实跳过了中间推导，但结论没错。

如果补充上柯西收敛准则的中间项……”

“那你就补充。”