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第41章 拉姆齐数一堵叹息之墙（第1页）

高帆感觉自己的呼吸都停滞了。

他的目光，像是被磁石牢牢吸住，死死地钉在那张轻飘飘的草稿纸上。

纸上，三道难题的解法，清晰地呈现在眼前。

第一道附加题，一个复杂的递推数列通项问题。

许燃没有使用常规的特征根法，而是用了一种极其暴力却又无比精妙的“部分分式展开”

技巧，将一个复杂的有理函数硬生生拆解成数个简单分式的和。

整个过程行云流水，充满了数学的美感。

“这……这个技巧，《具体数学》里提到过，但……他怎么可能用得这么熟练？”

高帆的声音都在发颤。

他自己也看过那本书，但对这一章只是囫囵吞枣地翻过，根本没想过还能这样用。

简瑶没有说话，她的目光落在了第二道题上。

一道涉及“卡特兰数”

的组合计数问题。

常规的解法需要复杂的递推和映射构造。

而许燃的解法，只有三行。

他直接引入了二维坐标系，将问题转化为了“从（0，0）到（n，n），且不越过直线y=x的路径数”

。

一个纯粹的组合问题，被他用解析几何的思路，一剑封喉。

干净，利落，甚至带着一丝蛮不讲理的霸道。

简瑶握着笔的手，不自觉地收紧了。

她自认为在解题思路上已经足够天马行空，但和许燃比起来，她的那点“灵气”

，就像是小溪遇上了奔腾入海的长江，完全不在一个量级。

当两人的目光，同时汇聚在第三道题上时，连呼吸都忘了。

那是一道……构造题。

【问题：请构造一个图g，该图无三角形（即不包含k3子图），且其独立数α（g）不大于5。

并证明你的构造满足要求。

】如果说前两道题只是“难”

，那这道题，就是“恶心”

。

它没有明确的计算路径，全靠天赋、灵感和经验。

而许燃的答案……他画了一个由11个点构成的，极其诡异而不规则的图。

然后用了一整页的篇幅，通过严谨的分类讨论，证明了这个图的任意三个顶点都无法构成三角形，并且任意挑出6个点，都必然会产生一条边。

证明过程无懈可击，逻辑链条严密，令人发指。

高帆看着那个诡异的“11顶点图”