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第5章 问问题（第1页）

周四上午第三节是数学课。

傅老师讲课很快，板书写满整个黑板。

温圆努力跟着记笔记，但到后半节课，开始有些跟不上了。

“……所以这个函数在x=2处取得极值，但要注意，这里需要验证二阶导数的符号。”

傅老师又在黑板上写下一道题，“这道题是去年期末考的压轴题，我给你们十五分钟，做一下。

做完我抽人上来讲。”

题目很长，涉及函数、导数、不等式，温圆看了好几笔遍还是没完全理解题意。

她在草稿纸上试着写步骤，但写到一半就卡住了。

席言很闲，看她烦闷，转过头来，压低声音：“不会？”

温圆小声说：“看不懂题目。”

席言扫了一眼她的草稿纸，挑了挑眉：“圆圆，第一步就错了。

你看这里……”

拿过笔，在她的草稿纸上画了个圈，“这个条件不是这么用的。”

手指修长，握笔姿势很随意，看着他写字，温圆有些走神。

“听懂了吗？”

席言写完第一步，侧头看她。

温圆眨眨眼：“有的地方有点没听懂。”

“哪里不懂？”

席言把笔递还给她，“自己试试第二步。”

温圆接过笔，看着席言写的步骤，试图理解。

又很快放弃，“我还是不懂。”

席言声音没有不耐：“那我再讲一遍。”

“圆圆，你看，题目说f（x）在[0，2]上连续，在（0，2）内可导，且f（0）=0，f（2）=2……”

又讲了一遍，这次讲得更慢，但温圆还是似懂非懂。

她觉得自己好笨，这么简单的题目都听不懂。

“要不，”

温圆小声说，“我先看看别人的解法。”

“看谁的？”

席言问。

就在这时，前排的池瑾转过了身，垂下眼睫，看了温圆草稿纸上的题目，开口说：“这道题可以换个思路。”

“不用先求导。”

“题目给了f（0）=0，f（2）=2，且f（x）在[0，2]上连续，可以考虑用拉格朗日中值定理。”

“设g（x）=f（x）-x，则g（0）=0，g（2）=0，由罗尔定理，存在ξ∈（0，2），使得g（ξ）=0，即f（ξ）=1。”

“然后……”

池瑾继续说，“再利用题目给的另一个条件，f（x）在（0，2）内单调递增，所以f（x）≤1对x∈（0，ξ）成立，f（x）≥1对x∈（ξ，2）成立。”

“接下来用积分放缩……”

他说完了。

温圆脑子里那些混乱的思绪也被理清了。

她拿起笔，按照池瑾的思路开始写，竟然顺畅地写下去了。