五二小说网

手机浏览器扫描二维码访问

第十八章 你管这叫废了（第1页）

数学分析补考的监考老师是数院的李庆国教授，负责基础数学系及公共数学课的部分教学工作。

在大学中，补考算是个很正常的事了。

每一届学生里，总有一批人或是懈怠摆烂，或是临时失手，堪堪掛科落到补考的队伍里。

而且通常来说，大部分学校对补考都比正式考试宽鬆，试卷难度也低於期末统考，只要认真突击个把月，吃透基础知识点，大多都能稳稳飘过及格线。

端著个保温杯，李庆国坐在讲台上翻报纸，也没太多监考的心思。

毕竟都来补考了，你能去抄谁的？

虽然来考也有上学期运气不好差几分掛掉的，但大多数来考的基本都是上学期没怎么学的。

万一抄到个比自己还菜的那岂不是完蛋了。

当然，他不怎么监考不代表没人监考，教室后面还有个助手正一丝不苟地扫视著全场呢。

而补考的流程和正常考试不大相同，正常考试提前交卷一般要等到结束前半个小时。

但补考的话，通常开考半小时或四十五分钟后就可以交卷了。

开考三十分钟后，李庆国放下报纸，习惯性地扫了一眼全场后，站起身端著保温杯开始巡视考场。

大部分考生还在埋头做题，前排有几个在挠头，后排有个女生趴在桌上，笔搁在一旁，显然是放弃了。

路过后排靠窗的一个座位时，他低头扫了一眼正在稿纸上算什么的韩川，又看了一眼放在桌角的答题卷。

上面的答案已经写满了，字跡工整，看样子做的还不错。

不过让李庆国有些诧异的是，这个学生题都做完居然还没交卷？

这不科学！

也不符合补考学生的心態啊。

想著，他有些好奇地探头看了眼韩川正在计算的稿纸。

草稿纸上，是密密麻麻的推导。

“...设函数列{f?}定义在e上。

若存在一个在e上一致收敛的非负函数列{φ?}，使得|f?（x）|≤φ?（x）对?n∈?，?x∈e成立，则{f?}在e上一致收敛。”

“嗯？”

“这是在对一致收敛的统一控制原理进行改进？”

就这么站在原地，李庆国有些诧异地看著稿纸上的算式。

很明显，这和补考的內容无关。

他教了十几年数学分析，一致收敛的判別法讲了无数遍——柯西准则、m判別法、狄利克雷、阿贝尔，四个判別法分两节课讲完，每届学生都是这么学的。

但眼前这份稿纸上的思路似乎完全不同。

它好像不是在复述教材上的判別法，而是在试图用一个更基础的框架把它们统一起来。

目光被稿纸上那一行行推导吸引住，李庆国就这么端著手中的保温杯站在原地。

【....若控制列φ?（x）在e的闭包上连续，且满足边界条件φ?|?e单调递减趋於零，则{f?}的一致收敛性可由內部控制与边界衰减联合保证。

】

微微俯身，他目光顺著稿纸上的推导一行一行往下走。

从控制列的定义开始，再到以m判別法作为特例的严格推导，继而当控制函数退化为常数序列时，改进引理自动退化为经典的魏尔斯特拉斯m判別法.....

这正是控制列框架的雏形——控制列取为φ?（x）=m?的常数函数，而一致收敛性由正项级数的cauchy准则保证。

三段推导，三条路径，眼前这个学生似乎在寻找一条能在推导过程中全部收束到同一个框架里的路径。