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第 166 章 布尔甘教授的拜访（第2页）

为了方便，我们作出以下假设（a）f∈c[jxx，x];（b）对于（t0，x0）∈jxx上的每个初始数据，初值问题（21）存在一个局部解。

为了证明这一部分的主要结果，首先涉及到初值问题（21）存在一个全局解的定理和下面的两个相关引理。

定理a[6]假设条件（a）和（b）均成立，对于（t，x）∈jxy有‖f（t，x）‖≤g（t，‖x‖），其中g∈c[r+xr+，r+]同时关于第二变量为非减函数。

如果初值问题

u′=g（t，u），u（t0）=u0≈gt;0（22）的最大解u（t，t0，u0）在j上全局存在，于是对于每个x0∈x且‖x0‖≤u0，初值问题（21）在j上都存在一个全局解。

1】

王云挑动了一下眉头，这是——巴拿赫空间中非线性常微分方程边界问题吧？唔，他对于泛函分析这方面了解得不太多，正好bourga教授又是其中的高手，或者是说，是全球最顶尖的一批泛函分析领域的大师。

“看来你是看懂了。”

bourga教授颇为有些欣慰，“没想到你对于泛函分析也还是有些研究的，那么接下来——”

bourga教授又开始在小黑板上写着，王云看得很是入迷。

旁边的助理罗伯特稍微的往后退了一步，前面的他还能够看懂，后面他是真心看不懂了，一头雾水的看着小黑板也不知道自己究竟该做些什么。

就这么像个傻子似的看着，王云知道，bourga教授是来与他的导师witten教授做学术交流的，自然不可能给自己在非线性偏微分方程上面有什么帮助，不过多多学习一下泛函分析也是非常好的。

能够让自己的眼界拓宽不少，说不定什么时候就有灵感来解决这个问题了呢？

显然，现在还是不太可能。

bourga教授依旧还在黑板上写着公式和理论，并且越写越深奥，越来越兴奋。

王云从刚开始的能够跟上bourga教授的节奏到了勉强能够跟上bourga教授的节奏，到最后需要思索好一会儿，才能够明天黑板上的公式究竟是个什么鬼。

顶级大佬果然不愧是顶级大佬，随手写一段公式就足够王云领悟了。

bourga教授笑着说道，“因为我对于非线性偏微分方程不太熟悉，所以也就不献丑了。

我听说witten教授已经允许你作为助理前往普林斯顿高等研究院，那边物理研究院的那群家伙倒是对于非线性偏微分方程挺了解的，你要是有什么不懂的问题，可以直接询问他们。”

说道这里的时候，bourga教授摇了摇头，“如果你不学好泛函分析，我想witten教授是不会放过你的。

毕竟泛函分析和量子场论有极为紧密的结合。

作为数学物理学的博士生，王，我相信你不可能不对量子场论没有兴趣。”

王云大大方方的承认道，“没错，bourga教授，我对于量子场论的确挺感兴趣的，在私下也了解了一些关于量子场论的理论。

不过，现在还不是很成熟，所以就不献丑了。”

witten教授满意的点了点头，要是他带的学生连一点儿关于量子场论的只是都不知道，这才叫人抓狂。

要知道，他的主要成就，都集中在量子物理学这一块儿领域之内。

所谓量子场论就是量子力学，狭义相对论和经典场论相结合的物理理论。

场论，在物理学上把某个物理量在空间的一个区域内的分布称为场。

分为定常场和不定常场，一般而言相关理论是拓扑学。

别看bourga教授似乎只是数学很溜的样子，要是让bourga教授做场论，自然也是很溜的。

这也是为什么，这么多研究数学的顶尖大师，几乎可以说是数物双修的原因。

毕竟数学和物理之间的牵连实在是太深远了。

王云安静地站在witten教授的背后，听着两位大佬说着话。

心里琢磨着，自己的n-s方程究竟该建立一个什么样的数学模型是好？他现在只是有一些思路而已，但是具体的思路还没有理清楚。