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房门一开,房卡一插,灯一亮,宋楠楠就顾不上纠结题目以外的任何问题了。
向天的思维也跑得极快,不过是几句话的功夫,他已经跟上了宋楠楠的节奏:“f(0,0,0)0,并且s内的所有(i,j,k)满足f(i,j,k)=0。”
“没错,这就代表答案是=3n。
接下来就是证明。”
向天的数学基本功要比宋楠楠扎实的多,他很快给出了方向:“我们可以用多项式求差分的性质。
三维的问题,其实就是一维问题的三次简单叠加。”
两人都抓起笔在纸上飞快地推进下去。
多项式求差分的性质正好满足结果的最高幂次比原多项式少1。
这样反复差分n次,则n阶多项式差分为0。
可是现在问题又来了,要怎么证明
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