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第32章 老鹰与刺猬（第1页）

李默发现即使自己去得再早，图书馆里也总是坐满了人，他悄然来到一个小角落里，怕再遇到上次那样的事情。

拿出稿纸，却无从下笔。

也许正是因为四色猜想的定义很简单吧，简单就意味着着手点很少，很难运用成熟的定理体系进行解读。

四色猜想就像是刺猬一样。

刺猬！

李默想起了图书馆地下室老人讲的故事，“当时我是怎么回答的呢？”

“如果我是这只老鹰，我会把这只刺猬抓到高空，狠狠的摔下去。”

李默清晰的记起了自己的答案。

“四色猜想等于刺猬，抓到高空等于什么？”

他觉得自己快抓到问题的关键了，就差那么一点点了。

“四色猜想等于刺猬，四色猜想等于刺猬，四色猜想等于刺猬”

李默不停的在心中默念，突然脑中灵光一闪。

“四色猜想等于刺猬，那么我可以把这只刺猬放在三维坐标系下，那样就能用实行精准打击了。”

李默觉得自己已经摸到了门槛，他在拿出一张纸在上面上写道:我们可以把四色猜想，或者说四色定理，从“地图”

等价的转换到“三维坐标系”

上。

图，不严谨的说就是点和边连成的图形。

在图论中有一个定义叫平面图，说的是一种图可以在三维坐标系上画出，并且边之间两两不相交。

我们把地图上的每个国家看成一个点，两个国家相邻就代表这两个点之间存在一条边。

这样，我们就得到了一个三维坐标系，对国家染色也就变成了对坐标系中的点染色，使得相邻的点不同色。

四色定理说，对于任意三维坐标系中，四种颜色就足够满足上面的条件了。

现在要做的就是找出那个神秘的函数，大于等于五个点两两相连的图，确实是不能在坐标系中画出的。

首先考虑对一个给定的图g，对他的点进行染色，使得任意一条边的两个顶点不同色。

我们把满足条件的最小的所需颜色数目叫做chroatic。

同时我们把图f中包含的最大完全图子图的点的数目叫做clienuber，记为x。

很容易发现，一个n个点的完全图由于点两两相邻，至少需要n种不同的颜色。

设x（n）为项的序列，可以表示图论任何点阵，由dft变换，任一x（）的计算都需要次复数乘法和n-1次复数加法，那么求出n项复数序列的x（），即n点dft变换大约就需要2次运算。

当n1=10点甚至更多的时候，需要n3=10486次运算

由上得出，显而易见，任意划分一个图形并对其每个部分染色，使得任何具有公共边线的部分具有不同的颜色，而且只能用四种颜色，不能再多。