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第102章 蒯赓有天赋 张谦讲数论（第1页）

张谦告别王粲等人后，继续朝城门走去，临近城门的时候，后面马车的帘子突然被掀开。

蒯赓露出头来，问道：“老师，弟子计算二的开方，其值在一又四分一厘（li）四毫二丝与一又四分一厘四毫三丝之间，然弟子仍觉后有无穷尽，不知何时可算得其值？”

？张谦一愣。

一是这个弟子呆头呆脑的，从来都是张谦问什么他回答什么，这还是他算术》？”

“是！”

人才啊！

张谦有种捡到宝的感觉，虽然张谦知道《九章算术》上记载着开平方，开立方的方法。

但是张谦并没有掌握，对于后世的他来说，简单的数多估算几次，复杂一点的有计算器！

现在得到这样一位术算天才，张谦的喜悦是不言而喻的。

蒯越还是个厚道人啊！

张谦默默想道。

“老师，不知弟子何时可以算尽？”

蒯赓问道。

“算不尽也！”

“世间果真有算不尽之数？”

蒯赓问道。

“自然有！”

张谦肯定的答复。

“请老师教我！”

这一刻，蒯赓原本无神的眼睛中透露出无限的渴望。

数学证明题有两种：一种是这也能证？一种是这也需要证？张谦现在就遇到了这个困扰，他清楚明白的知道根号2是无理数，但是怎么给蒯赓解释无理数这个东西呢？张谦认真思索了一下。

“世间有1，2，3，4……等自然数，我谓之整数；”

“又有一又五分（15），三又一分四厘（314）这样不完整的数，我谓之小数。”

“数之大者，可达千万，亿兆，以致无穷；同样，数之小者，可计分厘，毫丝，以致无穷。”

按照现代的话来说，就是小数点后，你可以无限写下去。

张谦说完，看着蒯赓，见对方点头，知道自己的说辞对方可以理解。

“而以上所言，又可分为可比数（有理数）和不可比数（无理数）。

如3，可以写成31；15可以写成1510，可能理解？”

蒯赓点头。

“那我问你，若是小数后面跟了无穷多个三，可否写成两数相比的形式？”

蒯越继续点头。

“如何表示？”

张谦反问道。

“十倍其数再减其自身，即可得已！”

（令au003d033…；则10au003d333…；10a-au003d3；9au003d3；au003d13）张谦没注意到，一旁的文聘原来还若有所思的听着，到了这里，立刻就转过一旁，一副与他无关的模样。

只见张谦继续问道：“若依此法，任何无穷且循环之小数皆可同样表示成两数相比的形式，是也不是？”

“是！”

“按照以上所言，若是一个数不能写成两数相比的形式，定然是无穷的，且不循环的，是也不是？”