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第二 教育测量研究法的质量指标（第3页）

这样，被试的测验分数将接近正态分布，有较大的鉴别力。

另一方面，项目难度不能一概而论，应由测验目的确定，如果测验的目的是选人，则应采用难度值接近录取率的项目，比如要选出20%的优生参加学科竞赛，适宜难度应为0.20，如果要选出20%的差生补习，则适宜难度应为0.80。

可见，测验目的不同，测验项目所要求的适宜难度也不同。

另外，测验的性质不同，难度也不一样。

一般来说，速度测验的难度不宜太难，而且每个项目的难度值应接近相等；难度测验则要求难度值应在0.5左右。

但不管是速度测验还是难度测验，一般应防止被试得满分，因为满分的意义很不明确，我们无法了解被试的最高水平。

（二）区分度

1.区分度的概念

项目区分度也称鉴别力，是指测验项目对被试实际水平的区分程度。

如果一个项目能将不同水平的被试区分开来，也就是说，在某项目上水平高的人得高分，水平低的人得低分，我们就说这个项目有较高的区分度；反之，如果项目对不同水平的被试不能很好地鉴别，水平高与水平低的被试所得分数差不多，甚至正好相反，我们就说该项目区分度低，所以测量学家把区分度称为测验是否具有效度的“指示器”

，并作为评价项目质量、筛选项目的主要指标与依据。

区分度用D表示，其取值范围是-1≤D≤1。

当0＜D≤1时，称积极区分。

D值越大，区分效果越好。

当-1≤D＜0时，称消极区分。

当D=0时，无区分作用。

2.区分度的计算

在理论上，区分度是以项目得分高低与实际能力水平之间的相关系数来表示的。

但是，被试的实际能力水平是很难直接测量的，因此，在具体估计项目的区分度时，常常用被试测验总分代表其实际能力水平，即假定总分高的被试实际能力水平也高，相反，则实际能力水平低。

（1）极端分组法。

此方法主要是适用客观题和主观题的区分度计算。

①二分法记分项目（客观题）区分度的计算。

计算公式为：D=PH-PL

式中，D为区分度，PH为高分组（即排名前27%的被试）在该项目上的通过率，PL为低分组（即排名后27%的被试）在该项目上的通过率。

例6：在370名被试中，选出高分组和低分组人数，其中高分组有70人答对第一题，低分组有40人答对第一题，求第一题的区分度。

解：高分组和低分组的人数为

因此，第一题的区分度为0.30。

②非二分法记分项目（主观题）区分度的计算。

计算公式为：

式中，D为区分度，XH为高分组（即排名前25%的被试）测验总分，XL为低分组（即排名后25%的被试）测验总分，H为该项目最高得分，L为该项目最低得分，N为被试总人数。

例7：有100名被试参加某个测验，其中第5题是论述题，满分12分。

按高低分各占总人数的25%分组，其中第5题的得分统计如表6-2所示，求该题的区分度。

表6-2论述题分析表

在分析表中，x为被试在该题得到的各种分数，f为得到各种分数的人数，fx为各种分数与得到各种分数的人数之乘积。

解：以上数据，已知N=25，XH=238，XL=158，H=12，L=4，

则有：