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第18讲 决定概率分布性质的期待值（第6页）

（）×（）＋（）×（）＋（）×（）＝（）日元

（2）贝塔分布y＝1320x7（1-x）3的期待值为：

专栏n何为“主观概率”

？

“主观概率”

一词并不很常见，但作为关于概率的一种思考方法，有着确切的起源。

用数学方法来思考概率问题，是在17世纪法国数学家帕斯卡和费尔马的研究之后才开始的，但“准确性”

这一思考方法，在很久之前就已经诞生了。

所谓“准确性”

，是指“有多大的可信度”

“其证据有多大的说服力”

等“主观性”

的东西。

17世纪，德国数学家莱布尼茨认为，这样的“可信性”

“证据能力”

，也就是“概率”

。

同时，莱布尼茨也是一位法学家，他对审判时的推论进行了研究：在审判中，需要用证据来证明被告人的罪行。

而此时，被告人有罪一事的“可信性”

，就构成了主观概率。

第13讲后的专栏中介绍过20世纪美国的萨维奇，将主观概率设立为明确的数学理论。

萨维奇运用的是经济学的传统方法：假设，若事件A发生，可获得1万元的f奖；若事件B发生，可获得1万元的g奖。

现在的问题是：你想要哪一种？假设你的回答是f奖。

那么经济学上将这个答案记做fg。

此时，相比于B，你更相信A的“准确性”

，这一点是无疑的。

如果将所有的事件都做成上述调查问卷的形式，那么根据你的答案，就可以判断出所有事物的准确性的大小关系，而这个“关系”

就可以被定义为“概率”

。

在刚才的例子中，则显示为p（A）p（B），而这个概率不等式，是根据你的主观判断而得来的。

萨维奇主张，像这样得来的便是“主观概率”

。