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三解答如何产生交差原理（第1页）

三、解答如何产生——交差原理

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“昨天讲的最后三个例子，你们总没有忘掉吧！

——若是这样健忘，那就连吃饭、走路都学不会了。”

马先生一走进门，还没立定，笑嘻嘻地这样开场。

大家自然只是报以微笑。

马先生于是口若悬河地开始这一课的讲演。

昨天的最后三个例子，图上都是一条直线，各条直线都表出了两个量所保有的一定关系。

从直线上的任意一点，往横看又往下看，马上就知道了，合于某种条件的甲量在不同的时间，乙量是怎样。

如图7，合于每小时走二里这条件，4小时便走了8里，5小时便走了10里。

这种图，对于我们当然很有用。

比如说，你有个弟弟，每小时可走六里路，他离开你出门去了。

你若照样画一张图，他离开你后，你坐在屋里，只要看看表，他走了多久，再看看图，就可以知道他离你有多远了。

倘若你还清楚这条路沿途的地名，你当然可以知道他已到了什么地方，还要多长时间才能到达目的地。

倘若他走后，你突然想起什么事，需得关照他，正好有长途电话可用，只要沿途有地点可以和他通电话，你岂不是很容易找到打电话的时间和通话的地点吗？

这是一件很巧妙的事，已落了中国旧小说无巧不成书的老套。

古往今来，有几个人碰巧会遇见这样的事？这有什么用场呢？你也许要这样找碴儿。

然而这只是一个用来打比方的例子，照这样推想，我们一定能够绘制出一幅地球和月亮运行的图吧。

从这上面，岂不是在屋里就可以看出任何时候地球和月亮的相互位置吗？这岂不是有了孟子所说的“天之高也，星辰之远也，苟求其故，千岁之日至，可坐而致也”

那副神气吗？算学的野心，就是想把宇宙间的一切法则，统括在几个式子或几张图上。

按现在说，这似乎是犯了夸大狂的说法，姑且丢开，转到本题。

算术上计算一道题，除了混合比例那一类以外，总只有一个解答，这解答靠昨天所讲过的那种图，可以得出来吗？

当然可以，我们不是能够由图上看出来，张老大得九块钱的时候，宋阿二得的是六块钱吗？

不过，这种办法对于这样简单的题目虽是可以得出来，遇见较复杂的题目，就很不便当了。

比如，将题目改成这样：

张老大、宋阿二分十五块钱，怎样分法，张老大比宋阿二多得三块？

当然我们可以这样老老实实地去把解法找出来：张老大拿十五块的时候，宋阿二一块都拿不到，相差的是十五块。