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三解答如何产生交差原理（第2页）

张老大拿十四块的时候，宋阿二可得一块，相差的是十三块……这样一直看到张老大拿九块，宋阿二得六块，相差正好是三块，这便是答案。

这样的做法，就是对于这个很简单的题目，也需做到六次，才能得出答案。

较复杂的题目，或是题上数目较大的，那就不胜其烦了。

而且，这样的做法，实在和买彩票差不多。

从张老大拿十五块，宋阿二得不着，相差十五块，不对题；马上就跳到张老大拿十四块，宋阿二得一块，相差十三块，实在太胆大。

为什么不看一看，张老大拿十四块九角，十四块八角……乃至于十四块九角九分九九九……的时候怎样呢？

喔！

若是这样，那还了得！

从十五到九中间有无限的数，要依次看去，人寿几何？而且比十五稍稍小一点儿的数，谁看见过它的面孔是圆的还是方的？

老老实实的办法，就不是办法！

人是有理性的动物，变戏法要变得省力气、有把握，才会得到看客的赞赏呀！

你们读过《伊索寓言》吧？里面不是说人学的猪叫比真的猪叫，更叫人满意吗？

所以算术上的解法必须更巧妙一些。

这样，就来讲交差原理。

照昨天的说法，我们无妨假设，两个量间有一定的关系，可以用一条线表示出来。

——这里说假设，是虚心的说法，因为我们只讲过三个例子，不便就冒冒失失地概括一切。

其实，两个量的关系，用图线（不一定是直线）表示，只要这两个量是实量，总是可能的。

——那么像刚刚举的这个例题，既包含两种关系：第一，两个人所得的钱的总和是十五块；第二，两个人所得的钱的差是三块。

当然每种关系都可画一条线来表示。

所谓一条线表示两个数量的一种关系，精确地说，就是：无论从那条线上的哪一点，横看和竖看所得的两个数量都有同一的关系。

假如，表示两个数量的两种关系的两条直线是交叉的，那么，相交的地方当然是一个点，这个点便是一子双挑了，它继承这一房的产业，同时也继承另一房的产业。

所以，由这一点横看竖看所得出的两个数量，既保有第一条线所表示的关系，同时也保有第二条线所表示的关系。

换句话说，便是这两个数量同时具有题上的两个关系。

这样的两个数量，不用说，当然是题上所要的答案。

试将前面的例题画出图来看，那就非常明了了。

第一个条件，“张老大、宋阿二分十五块钱”

，这是两人所得的钱的和一定，用线表出来，便是AB。

第二个条件，“张老大比宋阿二多得三块钱”