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八年龄的关系（第1页）

八、年龄的关系

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“你们会猜谜吗？”

马先生出乎意料地提出这么一个问题，大概是因为问题来得突兀的缘故，大家都默然。

“据说从前有个人出了个谜给人猜，那谜面是一个‘日’字，猜杜诗一句，你们猜是什么句子？”

说完，马先生便呆立着望向大家。

没有一个人回答。

“无边落木萧萧下。”

马先生说，“怎样解释呢？这就说来话长了，中国在晋以后分成南北朝，南朝最初是宋，宋以后是萧道成所创的齐，齐以后是萧衍所创的梁，梁以后是陳霸先所创的陳。

‘萧萧下’就是说，两朝姓萧的皇帝之后，当然是‘陳’。

‘陳’字去了左边是‘東’字，‘東’字去了‘木’字便只剩‘日’字了。

这样一解释，这谜好像真不错，但是出谜的人可以‘妙手偶得之’，猜的人却只好暗中摸索了。”

这虽然是一件有趣的故事，但我，也许不只我，始终不明白马先生在讲算学时突然提到它有什么用意，只得静静地等待他的讲解了。

“你们觉得我提出这故事有点儿不伦不类吗？其实，一般教科书上的习题，特别是四则应用问题一类，倘若没有例题，没有人讲解、指导，对于学习的人，也正和谜面一样，需要你自己去摸索。

摸索本来不是正当办法，所以处理一个问题，必须有一定步骤。

第一，要理解问题中所包含而没有提出的事实或算理的条件。

“比如这次要讲的年龄的关系的题目，大体可分两种，即每题中或是说到两个以上的人的年龄，要求它们的或从属关系成立的时间，或是说到他们的年龄或从属关系而求得他们的年龄。

“但这类题目包含着两个事实以上的条件，题目上总归不会提到的：其一，两人年龄的差是从他们出生起就一定不变的；其二，每多一年或少一年，两人便各长一岁或小一岁。

不懂得这个事实，这类的题目便难于摸索了。

这正如上面所说的谜语，别人难于索解的原因，就在不曾把两个‘萧’，看成萧道成和萧衍。

话虽如此，毕竟算学不是猜谜，只要留意题上没有明确提出的，而事实上存在的条件，就不至于暗中摸索了。

闲言表过，且提正文。”

例一：当前，父年三十五岁，子年九岁，几年后父年是子年的三倍？

写好题目，马先生说：“不管三七二十一，我们先把表示父和子的年岁的两条线画出来。

在图上，横轴表示岁数，纵轴表示年数。

父现在年三十五岁，以后每过一年增加一岁，用AB线表示。

子现在年九岁，以后也是每过一年增加一岁，用CD线表示。

图35

“过五年，父年几岁？子年几岁？”

“父年四十岁，子年十四岁。”

这是谁都能回答上来的。

“过十一年呢？”

“父年四十六岁，子年二十岁。”