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二十话说分数（第3页）

图82

第二，比较分数的大小。

这个结果，图上显示得非常清楚，OB线高于OA线，OA线高于OC线，无论这三个分数的分母是否相同，这个事实绝不改变，还用得着通分吗？

照分数的性质说，分子相同的分数，分母越大的值越小。

这一点，图上显示得更清楚了。

第三，这是普通算术书上不常见到的，就是求两个分数间，有一定分母的分数。

图83

“这还不够。”

王有道发表了意见，“因为题上所要求的，限于14做分母的分数。

公分母504是14的36倍，分子必须是36的倍数，才约得成14做分母的分数。”

这个意见当然很对，而且也是本题要点之一。

依照这个意见，我们找出在196和315中间，36的倍数，只有216（6倍）、252（7倍）和288（8倍）三个。

而：

与前面所得的结果完全相同，但步骤繁琐得多。

马先生还提出一个计算起来比这更繁琐的题目，但由作图法解决，真不过是“举手之劳”

。

例三：求分母是10和15中间各整数的分数，分数的值限于在0.6和0.7中间。

图84

由图上，一眼就可以看出来，所求的分数只有下面五个：

第四，分数怎样相加减？

“异分母分数的加减法，你们都已知道了吧？”

马先生问。

图85

“先通分！”

周学敏回答。

“为什么要通分呢？”

“因为把分数看成许多小单位集合成的，单位不同的数，不能相加减。”

周学敏加以说明。

“对的！

那么，现在我们怎样在图上将这两个分数相加减呢？”

“OC1和OD1这两条直线所表示的分数，最左的一个各是什么？”

马先生问。