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三十结束的一课（第7页）

其实周学敏的这点精神，我也觉得佩服。

“（6）的第一个比，两项的和，是18。

50减去18剩32，折半得16，所以连比是6∶16∶28。

——还是可用2去约，约下来是3∶8∶14，正和（5）一样。”

周学敏连不合用的理由也说了出来。

“好！

我们总算把这个问题解析得很透彻了。

周学敏的疑问虽是对的，可惜他没抓住最紧要的地方。

他只看到前面的七种，不曾想到七种以外。

这一点我本来就要提醒你们的。

假如用4去乘（2）的第一个比的两项，得的是4∶8，它们的和便是12。

50减去12剩38，折半是19。

第二个比是19∶19。

连比便是4∶19∶27。

加上前面的九种一共有十种配合法。

这种探究，不过等于一种游戏。

假如没有总数100的限制，混合的方法本来是无穷的。”

对于这样的探究，我觉得很有趣，就把各种结果抄在后面。

“但是，连比三项的和是100的呢？”

一个同学问马先生。

他说：“这也应该探究一番，一不做二不休，干脆尽兴吧！

从哪里下手呢？”

“就和刚才一样，先找100以内的3的倍数，而且又是偶数的。

3除100可得33，就是一共有三十三个3的倍数。

第一个3和末一个99都是奇数。

所以，100以内，只有16个3的倍数是偶数。”

周学敏回答得清楚极了。

“那么，混合的方法，是不是就有十六种呢？”

马先生又提出了问题。

“只好一个一个地做出来看了。”

我说。

“那倒不必这么老实。

例如第一个比两项的和是3的倍数又是偶数，还是4的倍数的，大半就不必要。”

马先生提出的这个条件，我还不明白是什么原因。

我便追问：“为什么？”

“王有道，你试着解释看。”

马先生叫王有道回答。

“因为：第一，100本是4的倍数。