五二小说网

手机浏览器扫描二维码访问

十一假如我们有十二根手指（第4页）

（3）德文和英文一样。

（4）意文和法文一样。

原来就语言的系统说，法、意同属于意大利系，英、德同属于日耳曼系，渊源本不相同。

语言原可说是生活的产物，由此可看出欧洲人古代所用的记数法有很大的差别。

十进法、十二进法、二十进法，也许还有十六进法——中国不是也有十六两为一斤吗？倘使再将其他国家的数字来比较一下，我想一定还可以发现这几种进位法的痕迹。

所以，倘若我们有十二根手指头的话，采用十二进法一定是必然的。

就已成的习惯看来，十进法已统一了“文明人”

的世界，而十二进法还可以立足，那么十二进法一定有它非存在不可的原因。

这原因是什么？依我的假想是从天文上来的，而和圆周的分割有关系。

法国大革命后改用米制1，所有度量衡，乃至于圆弧都改用十进法。

但度量衡法，虽经各国采用，认为极符合胃口，而圆弧法是敌不过含有十二进位的六十分法。

这就可以看出十二进法有存在的必要。

详细的解说，这里不讲，我还想写一篇关于各种单位的起源的话，在那里再说。

天文在人类文化中是出现很早的，这是因为在自然界中昼夜、寒暑的变化最使人类惊异，又和人类的生活关系最密切的缘故。

所以倘使我们有十二根手指头，采用十二进法记数，那一定没有十进法记数立足的余地，我们对数的世界才能真正地有一个完整的认识。

二

倘若我们用了十二进法记数，数的世界将变成一个怎样的局面呢？先来考察一下我们已用惯了的十进记数法是怎样一回事，为了便当，我们分成整数和小数两项来说。

例如：三千五百六十四，它的构成是这样的：3564=3000+500+60+4

=3×1000+5×100+6×10+4=3×103+5×102+6×10+4

用a1，a2，a3，a4……来表示基本数字，进位的标准数（这里就是十），我们叫它是底数，用r表示。

由这个例子看起来一般的数的记法便是：在这里有一点虽容易明白，但需注意，这就是数字a1，a2，a3……的个数，连0算进去应当和r相等，所以有效数字的个数比r少一。

在十进法中便只有1、2、3、4、5、6、7、8、9九个；在十二进法中便有1、2、3、4、5、6、7、8、9、t（10）、e（11）十一个。

为了和十进法的十、百、千易于区别，即用什、佰、仟来表示十二进法的位次，那么，在十二进法：

我们读起便是七仟“依”

（e）佰八什“梯”

（t）。

再来看小数，在十进法中，如千分之二百五十四，便是：

0.254=0.2+0.05+0.004

同样的道理，在十二进法中，那就是：0.5te=0.5+0.0t+0.00e

我们读起来便是仟分之五佰“梯”

什“依”

。

总而言之，在十进法中，上位是下位的十倍。

在十二进法中，上位就是下位的十二倍。

推到一般去，在r进法中，上位便是下位的r倍。

假如我们用十二进法来代十进法，数上有什么不同呢？其实相差很小，第一，不过多两个数字e和t；第二，有些数记起来简单一些。

有没有什么方法将十进法的数改成十二进法呢？不用说，自然是有的。

不但有，而且很简便。