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第十四章 科学派VS数学派（第2页）

比如，如果“空中的石头总会落地”

是真的，那么就可以推理出“我扔出的石头总会落地”

。

我们今天取得的所有科学成就，都是综合使用归纳法和演绎推理的结果。

举个例子。

科学家先观察到某些现象（比如木头用火一点就燃烧），用归纳法假设出一条科学规律来（是高温引起木头燃烧吗？），然后用演绎推理从这个假设中得到一些推论（那么烧红的烙铁虽然没有火苗，也应该可以用来点燃木头），再根据这些推论去做实验，看实验结果是不是符合假设的理论（哇，果然点燃了）。

然后科学家就可以写篇《论木头燃烧的原因》发表了。

这套科学方法里既有归纳法，也有演绎推理，但其基础、起关键作用的，是归纳法。

科学家们“轻视”

演绎推理，关键在于他们发现演绎推理有一个巨大的缺陷。

这个缺陷就是，演绎推理不能给我们带来任何新知识。

数学理论，比如欧氏几何，都是先想出一些公设，然后就靠纯粹的演绎推理来得出其他的内容。

但是推理是等价的，所以推理得出的内容其实都包含在它的前提条件里了。

换句话说，一本《几何原本》的全部知识其实就是开头的那几条公设和公理，后面厚厚的十三卷内容不过是在不断用其他的形式去重复那些公设和公理罢了。

而科学的任务是探索自然界，获取新的知识。

毫无疑问，数学是不可能完成这个任务的。

归纳法是科学家们的唯一选择。

对于哲学事业，数学方法就更危险了。

笛卡尔他们研究哲学，不都先要有公设吗？问题是，这些公设有什么根据吗？斯宾诺莎说世上存在实体，你能做一个实验给我证明吗？说白了，笛卡尔和斯宾诺莎构建的哲学世界，整个学说不过只是几句公设，而这几句公设还没什么根据！

我们说了，研究哲学的原则是避免独断论，但数学家这不就陷入独断论中了吗？

对于这一点，笛卡尔时代的哲学家们可能还不同意。

因为他们觉得，欧氏几何的权威无人能敌，是不可撼动的真理，所以欧氏几何的公理和公设并不是欧几里得想当然得出的，而是必然真理（你能想象平行线相交吗？）。

欧氏几何的成功给笛卡尔那样的哲学家们以信心，他们认为也可以在哲学领域里找到类似欧氏几何那样绝对正确的公设。

然而几百年后，数学家们发现了公设体系完全不同的非欧几何，而且还正好用在了相对论上。

这说明了，欧氏几何并非宇宙中唯一的真理，只不过是人类用来描述自然的工具而已。

对于科学家们来说，数学是通向真理的桥梁，但不是真理本身。

这意味着，数学派的哲学家们创造的不过是能用来衡量世界、随便可以用其他系统来代替的尺子，他们却把这些尺子当作了世界的真相。

当然，这些都是后话了。

在笛卡尔的时代还没有非欧几何，所以数学家们的底气还很足。

第一个向数学家发起挑战的科学派哲学家叫洛克。

洛克不仅是个公务员，还是个医生，而且医术高明，治好了一个连御医都治不好的贵族。