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第八章 科学倒打一耙（第6页）

第二，相对论打击了欧氏几何的垄断地位。

广义相对论发现，真实的空间是扭曲的。

我们以为自己生活在平坦、均匀的空间里，其实是一种不精确的看法。

只是因为在我们的日常生活中时空扭曲的程度很小，所以我们忽略掉了误差。

但是，假如我们是一个超大型的生物，有整个银河系那么大，那么时空扭曲的程度就无法被忽视了。

如果这么大的生物去探究几何学，它创造的就是非欧几何，而不是只能研究平面的欧氏几何。

这就是说，我们使用什么样的几何，取决于我们生活在什么样的环境里。

欧氏几何并不是这个世界的真理，而仅仅是我们用来解释世界的工具。

——顺便多说一句，不仅几何不是绝对真理，代数也不是。

我们习惯把1、2、3、4……这样的数称为“自然数”

。

为什么要叫“自然”

数呢？意思就是，这些数字是自然而然的，也就是先天的、先验的。

这和古人崇拜几何的思路是一样的：大自然里并不真存在某个物体，叫作1、2、3、4……你不能指着一个东西，说“这就是1”

。

可是，数字又无处不在，这似乎说明了，数字是超越了现实世界的、更高级的真理。

古希腊的毕达哥拉斯学派就持这种观点。

毕达哥拉斯说“万物皆数”

，认为世界的本质就是数，神也是数，他们把数字当成了宗教去崇拜。

中国古代哲学家也一样，儒家相信《周易》揭示了万事万物的运行规律，用《周易》可以推算未来。

《周易》中的八卦，就是一组二进制数的各种排列组合。

所以有些古人认为，“天地万物，莫逃乎数”

，数字就是宇宙的本质。

但真的是这样吗？

自然数有一个特点，叫作“离散”

。

也就是说，我们要把被数的物体看成是一个个孤立的、互不联系的个体。

我们数自然数，数完1，后面就直接数2，1和2中间存在的数，比如1.5，我们是没法用自然数数的。

甚至就算引入了小数和分数以后，我们数的数还是离散的，每一个数字之间仍旧有“缝隙”

。

结果，英国数学家迈克尔·阿蒂亚，提出了这么一个思想实验：

假设在太平洋的深海的海底有一种水母，它们从出生到死只能看见大海。

这种水母没有手指头，也没有分叉的触须。

那这种水母这一生都接触到了什么样的信息呢？它们接触到的都是海水的压力啊、温度啊，自身的饥饿啊，都是连续的状态。

它们从来没有接触过一个一个分离的东西，它们也就不会有离散的概念。

那么，这种水母如果产生了智力，产生了数学，这种数学一定跟我们以自然数为基础的数学截然不同。