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它们产生的是一种连续的数学(比如解析几何里,用连续的曲线来表示的方程式)。
然而,这种数学同样也可以反映现实,同样可以用来计算。
这就是说,我们熟悉的数学,其实也是一个用来解释周围世界的工具,是为了适应我们的生活环境被创造出来的,并不就是这个世界的本质。
总之,以上的这些新知识无不让人怀疑先验理性的存在。
当年的理性主义者、形而上学家们自信满满地追求绝对真理,此时看来,他们的自信受到威胁了。
我们顺便说一下,相对论的发现也正好证明了休谟怀疑论的正确。
休谟说,无论我们过去看到多少重复发生的事件,我们也不能断言这事件在未来一定会再次发生。
无论太阳升起过多少次,也不能肯定明天太阳一定会再次升起。
当时很多人都觉得他是抬杠。
可是在相对论出现之前,全世界范围内的各种科学实验、天文观测和机械生产,无数次证明了牛顿力学是正确的。
可接下来的结果呢,有一天人们发现:哇,新的观测数据真的就出现例外了,真的就不符合预测了!
这不就是休谟的预言吗?
所以,让我们一起膜拜休谟大人吧。
相对论还有一个衍生的结论:我们对整个宇宙的认识有很大的局限性。
通过发展观测技术,人类有能力看到很远以外的宇宙,目前已经达到了上百亿光年。
但光速是恒定的,所谓“多少亿光年”
的意思,是说来自那个地方的光得花这么多亿年才能照到地球上来。
因此,我们现在看到的“×亿光年”
远的宇宙,是它×亿年前的样子。
后来它变成什么样子了,今天它是什么样,因为它发出的光线还没到地球,所以我们就不知道了。
也就是说,能跟我们发生频繁联络的宇宙,最多是地球附近几光年的范围。
人类有生之年能到达的宇宙,也不过几十光年。
可是据推断宇宙可能有几百亿光年大,相比之下,我们能活动的范围实在小得可怜。
所以,无论我们对宇宙的全貌有什么样的设想,这些设想都不可能得到全面的检验。
我们对宇宙的了解只能局限在有限的范围内。
只要相对论没有被推翻,这个有限范围就没法突破。
更厉害的发现还在后面。
在牛顿的经典物理学里,我们想要了解一个物体的运动状态,必须知道两个东西:物体的位置和动量。
然而物理学家们在研究量子的时候发现了一个奇怪的现象。
物理学家观测一个电子,越是精确地确定其位置,就越无法确定它的动量;越想更精确地测定它的动量,就越测量不到它的位置。
这并不是因为科学家的观测技术不行,而是由严格的理论决定的。
这个规律叫作“海森堡测不准原理”
或者“海森堡不确定性原理”
。
也就是说,你大可以想象每一个电子在某个瞬间有固定的位置和动量,但这对于人类是没有意义的。
人类永远无法知道一个电子的运动状态,也永远无法精确预测电子的运动,只能大略猜测它的运动趋势。
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