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三十结束的一课（第2页）

马先生这样做一个小小的结束。

第二，求混合比。

例二：上茶每斤价值1元2角，下茶每斤价值8角。

现在要混成每斤价值9角5分的茶，应依照怎样的比配合？

依了前面马先生所给的暗示，我先作好表示每斤1元2角、每斤8角和每斤9角5分的三条线OA、OB和OC。

再将它和图139比较一下，我就想到将OB搬到OC的上面去，便是由C作CD平行于OB。

它和OA交于D，由D往下到横线上得E。

上茶∶下茶＝OE∶EF＝9∶15＝3∶5。

上茶3斤价值3元6角，下茶5斤价值4元，一共8斤价值7元6角，每斤正好价值9角5分。

图140

自然，将OA搬到OC的下面，也是一样的。

即过C作CH平行于OA，它和OB交于H。

由H往下到横线上，得K。

下茶∶上茶＝OK∶KF＝15∶9＝5∶3。

结果完全一样，不过顺序不同罢了。

其实这个比由A1、C1、B1和A2、C2、B2的关系就可看出来的：

把这种情形和算术上的计算法比较，更是有趣。

例三：有四种酒，每斤的价为：A，5角；B，7角；C，1元2角；D，1元4角。

怎样混合，可成每斤价9角的酒？

图141

作图是容易的，依每斤的价钱，画OA、OB、OC、OD和OE五条线。

再过E作OA的平行线，和OC、OD交于F、G。

又过E作OB的平行线，和OC、OD交于H、I。

由F、G、H、I各点，相应地便可得出A和C、A和D、B和C，同着B和D的混合比来。

配合这些比，就可得出所求的数。

因为配合的方法不同，形式也就各别了。

马先生说，本题由F、G、H、I各点去找A和C、A和D、B和C，同着B和D的比，反不如就AE、BE、CE、DE看来得简明。

依照这个看法：

AE＝12，BE＝6，

CE＝9，DE＝15。

因为只用到它们的比，所以可变成：

AE＝4，BE＝2，

CE＝3，DE＝5。

再注意把它们的损益相消，就可以配合成了。

配合的方式，本题可有七种。

马先生叫我们共同考察，将算术上的算法，和图对照起来看，这实在是又切实又有趣的工作。

本来，我们照呆法子计算的时候，方法虽懂得，结果虽不差，但心里面总是模糊的。

现在，经过这一番探讨，才算一点儿不含糊地明了了。