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一数学是什么（第3页）

将这个定义来和罗素所下的比较，虽然距离较近，但总还是旨趣悬殊。

那么，罗素的定义果真是开玩笑吗？

我是很愿意接受罗素的定义的，为了要将它说得明白些，也就是要将数学的定义——性质——说得明白些，我想这样说：“数学只是一种符号的游戏。”

假如，有人觉得这样太轻佻了一点儿，严严正正的科学怎么能说它是“游戏”

呢？那么，这般说也可以：“数学是使用符号来研究‘关系’的科学。”

对于数学这种东西，读者大都有过这样的疑问：这有什么意思呢？这有什么用呢？本来它不过让你知道一些关系，以及从某种关系中推演出别的关系来，而关系的表出大部分又只靠着符号，这自然不能具体地给出什么用场和意义了。

为了解释明白上面提出的定义，我想从数学中举些例子来讲，更方便些。

一开头我们就看“一加二等于三”

。

在这一个短短的句子里，照句子法上的说法，总共是五个词：“一”

“二”

“三”

“加”

“等于”

。

这五个词，前三个是一类，后两个又是一类。

什么叫“一”

？什么叫“二”

？什么叫“三”

？这实在不容易解答。

它们都是数，数是抽象的，不是吗？我们能够拿一个铜板、一支铅笔、一个墨水瓶给人家看，但我们拿不出“一”

来，“一”

是一个铜板、一支铅笔、一个墨水瓶。

一个这样，一个那样，这些的共相。

从这些东西我们认识出这共相，要自己保存，又要传给别人，不得不给它起一个称呼，于是就叫它是“一”

。

我为什么叫“薰宇”

，倘若你要问我，我也回答不上来，我只能说，这只是一个符号，有了它方便你们称呼我，让你们在茶余酒后要和朋友们批评我、骂我时，说起来方便些，所以“薰宇”

两个字是我的符号。

同样地，“一”

就是一个铜板、一支铅笔、一个墨水瓶……这些东西的共相的符号。

这么一说，自然“二”

和“三”

也一样只是符号。

至于“加”

和“等于”

在根源上要说它们只是符号，一样也可以，不过从表面上说，它们表示一种关系。