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十三集合论（第4页）

，也“不知道b是什么”

，但是我们不仅能够对于Eb当中的每一个单元，都从Ea中取一个出来和它成对，而且还能够对于Ea当中的每一个单元都从Eb中取一个出来和它成对。

我们就说，这两个总集的次数是一样，它们所含的单元的数相同，也就是a等于b。

前面不是说过你衣兜里的钱的总集和你教室里的人的总集一样吗？你可以从衣兜里将钱拿出来，分给每人一个。

反过来，每个钱也能够不落空地被人拿去。

这就可以说这两个总集一样，也就是你的钱的数目和你教室里的人的数目相等了。

我想，你看了这几段一定会笑得岔气的，这样简单明了的东西，还值得一提吗？不错，E15超过E10，E20和E20一样，三岁大的小孩子都知道。

但是，朋友！

你别忙啦！

这只是用来做例，说明白我们的比较法。

因为数目简单，两个总集所含单元的数，你通通都知道了，所以觉得很容易。

但是这个比较法，就是对于不能够知道它所含的单元的数的也可以使用。

我再来举几个通常的例子，然后回到数学的本身上去。

你在学校里，口上总常讲“师生”

两个字，不用说耳朵里也常听得到。

“师”

的总集和“生”

的总集，（不只就一个学校说）就不一样。

古往今来，“师”

的“总集”

和“生”

的“总集”

是什么，没有人回答得出来。

然而我们可以想得到，每一个“师”

都给他一个“生”

要他完全负责任这是可能的。

但若要替每一个“生”

都找一个专一只对他负责任的“师”

，那就不可能了，所以这两个总集不一样。

因此，我们就可以说“生”

的总集的次数高于“师”

的总集的。

再举个例子，比如父和子，比如长兄和弟弟，又比如伟人和丘八，这些两个两个的总集都不一样。

要找一个总集相等的例子，那就是夫妻俩，虽然我们并不知道全世界有多少个丈夫和多少个妻子，但有资格被称为丈夫的必须有一个妻子伴着他（小老婆在这里不算她和男子是夫妻关系）。

反过来，有资格被人称为妻子的，也必须有一个丈夫伴着她。

所以无论从哪一边说，“一对一”

的关系都能成立。

好了！

来说数学上的话，来讲关于“无限”