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08 其他应用 Other Appl ications（第2页）

大意就是负责记录回答的老师并不知道实际上询问的问题是什么，所以大麻使用者就不会担心被认出而可以诚实地回答问题。

80张卡片每张都写着“我吸食大麻”

，另外20张都写着“我不吸食大麻”

。

每张卡片都被装入完全相同的信封中，这100个信封在一个大袋子中被充分混合。

学生们应该看到这些操作，所以他们明白袋子中装着两种不同版本的问题和它们的比例。

安吉拉随机选择了一个信封，打开了它并自己看了问题，然后仅仅回答“同意”

和“不同意”

中的一个。

然后她将卡片放入信封，将信封返还到袋子中，并摇晃袋子为下一个学生做准备。

假设13的回答都是“同意”

。

因为学生们都是随机地抽取信封，“同意”

来自80%的使用者，与20%的非使用者的诚实回答。

几行代数计算显示这与29的学生是使用者的情况是一致的。

班主任得到了他的答案，没有单独哪个学生被认出来。

或者，把“我不吸食大麻”

替换成一个无关的题目，它被“同意”

的比例是已知的。

如果一个早期的调查估计有一半学生拥有一只宠物，而且没有理由将吸食大麻和拥有宠物联系在一起，在那20张卡片上的问题就可以是“我拥有一只宠物”

。

然后，如果13的回答是“同意”

，我们估计724的学生是大麻使用者。

得出这些答案的计算过程会在附录中给出。

每次提问时问的是哪个问题的不确定性致使最终估计中存在一些不精确度。

装有敏感问题的信封的占比应该尽可能高，但是要足够低以使真正的大麻使用者相信给出诚实的回答不会招致麻烦。

在高达95%的卡片上设置敏感问题是不会有效果的。

世界反兴奋剂机构

世界反兴奋剂机构（TheingAgency，WADA）致力于促进体育运动成为一项健康的活动，他们识别使用能提升表现的药物的运动员，并将之排除在比赛之外。

但是无论使用什么方法，任何检测程序都可能会给出两种相反的错误：认为一名无罪运动员使用了禁药，和让一名禁药使用者通过检查。

不幸的是，减少两种错误之一的概率的方法经常会造成另一种错误的概率增加。

例如，检测测量睾酮（testosteroerone）的比例。

正常情况下肌体产生相等数量的这两种物质，但是那些通过注射睾酮以作弊的运动员就会有较高的TE比。

TE比高于某个特殊的值，比如6比1的运动员，将会被禁止参赛。

然而，自然情况下TE比就会变化：它会随着月经周期（menstrualcycle）变化，如果你得流感了，它也会增加。

将TE比临界值设定得太高则没有药物作弊者会被检出，设置太低则许多无罪的运动员将会被错误地指控。

假设某一次检测出错误的概率是1%。

这意味着如果这个运动员是无罪的，那么他们不通过检测的概率是1%；如果他们是禁药使用者，那么他们通过检测的概率也是1%。

萨姆没有通过测试：她是无罪的概率是多大？