五二小说网

手机浏览器扫描二维码访问

08 其他应用 Other Appl ications（第3页）

问题这样描述，那么你几乎会脱口而出认为是“1%”

——这个测试每100次出现一次错误，所以如果她没有通过测试，出错的可能性就是1100。

你要克制这种冲动。

唯一的正确答案是：“我不知道，这个概率可能是任何值。

我们需要知道在全体受试者中使用禁药作弊的比例。”

比如，假设这个比例是1%左右。

那么在10000个运动员中预计有100个禁药作弊者，和9900个无罪者。

在检测中，我们预计只有1个禁药使用者通过了测试，其余99个都不能通过测试。

但是9900名无罪者中的1%，也就是说99名运动员，也会无法通过测试。

在那些无法通过测试的运动员中，一半是无罪者：那么萨姆是无罪者的概率就是50%。

如果禁药作弊者比例不同于1%，结论就会变化。

如果它升高，萨姆无罪的概率就会降低，但如果它降低，她无罪的概率就会升高。

禁药使用者的比例越低，这项测试就会越不令人满意，尽管它显然表现出色。

在我们考虑如何检测出机场中的恐怖分子的时候，相同的逻辑也会奏效。

无论什么筛选设备都不会是完美的，但是假设一名真正的恐怖分子规避掉这些检测的概率是很低的，比如说110000，同时一名无辜的人被带进小屋进行严密审讯的概率是1100000。

那么一个被揪住的人有罪的可能性有多大？

我们在不知道准乘客中恐怖分子的比例的时候没法回答这个问题。

试作11000000——考虑到希思罗机场（Heathroort）每年客流量为5000万，这高得恐怖。

但是这个数字使我们确信，即使有50名潜在的恐怖分子，他们全被检测出也是极有可能的。

但不幸的是，500名无辜的乘客也将会被扣押!在那些被检测系统拦截的人中，只有少于10%是恐怖分子。

而且如果恐怖分子少于50名，被拦截的人确实有罪的概率甚至更低。

检测方法想要有效的话，准确性需要更高。

足球比赛结果（1）

在英国，赌足球比赛的结果会引起人们的极大兴趣。

无论赌局多么奇异都会有人捧场——赌第一个球的进球时间、所有进球球员所穿球衣的号码之和、比赛中判多少次黄牌和红牌——但最引人注目的是比赛结果是主队获胜、平局、客队获胜这三种中的哪一种。

一个理性的下注者会评估这三种结果各自的概率，而他是否下注、下注大小，还有赌本的赔付金额（payoutprices）都会基于这些评估。

但是下注者如何推断出他对不同结果的可信度呢？2009年5月，统计学家大卫·斯皮格霍特（DavidSpiegelhalter）接受BBC广播节目《更多或更少》（MoreorLess）的挑战来分析两天后进行的10场英超联赛。

对每一场比赛，他都基于对每一支队伍的进攻能力及其对手的防守能力的考察，给出了每支队伍平均的进球数。

例如，一个强势的主队，如阿森纳（Arsenal）在对阵斯托克城（StokeCity）的比赛中估计平均会进球2.1个。

没有任何一支球队会进球2.1个，这个数字只是假想数量的比赛中进球数的平均值。

最重要的步骤是评估在单场比赛中进球数为0、1、2、3……的概率，斯皮格霍特使用了泊松分布。

多年以来的数据显示，这是一个描述实际进球数在其平均值附近变化情况的好方法。

在阿森纳平均进球数为2.1时，没有进球的概率是12%，进1球是26%，进2球是27%，进3球是19%，等等。

斯托克城的数据显示他们的平均进球数是0.67。

这相当于没有进球的概率是51%，只进1球是34%，进2球是11%，等等。

我们姑且相信每支队伍的进球数都是无关的。

所以比赛结果为2比1的概率来自主队进2球的概率乘以客队进1球的概率——在上述情况中为27%×34%，大约为9%。

在这种方法中，任何可能的比分结果都被估计了。

然后主队获胜、平局、客队获胜各自的概率就可以用加法定理计算得到，即将能得到这三种比赛结果的比分的概率分别加在一起。