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第十章 笛卡尔的疑问（第4页）

但这还不是最厉害的。

咱们来看看第五公设。

内容是：若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。

你一看不对劲了吧。

这个公设超级复杂，跟前面的公理和公设的简洁形式毫不搭配。

更可疑的是，在《几何原本》里，第五公设仅仅在第二十九个命题里用过一次，就好像是一个根本没必要的累赘一样。

其他数学家也是这么想的。

历史上曾经有很多数学家，都希望能够用前四个公设推出第五公设来，以便让欧氏几何变得更加简洁。

结果呢，直到两千多年后，经过无数顶尖数学家一辈接一辈艰苦的奋斗，最后才证明，第五公设是不可以用前四个公设证明出来的。

人家欧几里得写的绝不是废话！

在科学极为简陋的古希腊时代，欧几里得的聪明才智能干掉身后两千多年里的数学家。

这种人是不是值得膜拜[3]？

更厉害的还不只如此。

我们想，几何知识是发明出来的吗？是谁创造出来的吗？我们能说欧几里得“发明”

了几何吗？假如没有欧几里得，换一个人去研究几何，那他能“发明”

出一个不一样的几何吗？在古人看来，这是不可能的。

我们只能说欧几里得“发现”

了几何。

也就是说，在当时的人看来，几何知识是一种不依赖人类存在的真理，不管有没有人类，它都存在，它都不变。

我们再想，在客观世界里，我们能找到一个严格的圆形、三角形吗？找不到。

哪怕是用尺子画出来、哪怕是用打印机打出来，都还是会存在一些误差，不可能是绝对标准的图形。

也就是说，自然界里连一个严格意义上的几何图形都没有。

但是几何规律却又无处不在。

这意味着，欧氏几何囊括了复杂的自然现象，本身又是超越自然现象的。

因此，笛卡尔时代的知识分子，大都觉得欧氏几何有一种神秘性、超然性。

他们相信，这世上有一些理性就像几何学那样，是超越客观世界、高于客观世界的。

就算人类灭亡，宇宙毁灭了，几何知识也是不变的。

这不就是绝对真理吗？

欧氏几何启发了那个时代的哲学家。

如果欧几里得的确发现了绝对真理，那么咱们能不能模仿欧几里得的方法，像欧氏几何那样，找到一套能解释一切问题的绝对真理？

所以我们不难理解，那时的一批哲学家都同时还是数学家。

笛卡尔就是其中的一个。