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赵鹏又举手:“能不能……用字母表示?比如设恢复系数是e,最后看结果对e的依赖关系?”
苏雨晴和凌凡对视一眼。
“可以。”
苏雨晴点头,“这样虽然得不到具体数值,但能分析趋势。”
这是赵鹏今天第二次提供关键思路。
随着推导的深入,赵鹏渐渐跟上了节奏。
虽然那些复杂的公式他还是推不出来,但他能理解每一步在做什么,为什么要这么做。
更关键的是,他开始“看到”
那些公式背后的物理图景——小球怎么转,怎么碰,能量怎么转化,动量怎么传递。
当最后的递推关系建立完成时,赵鹏突然说:“等等,这个结果好像有问题。”
凌凡和苏雨晴同时看向他。
“按照这个公式,”
赵鹏指着草稿纸上的一个表达式,“当碰撞次数很多很多的时候,小球的速度会趋近于一个固定值。
但直觉上,因为每次碰撞都有能量损失,速度应该越来越小才对。”
凌凡盯着那个公式,脸色突然变了。
他快速检查推导过程,五分钟后,找到了错误——在某个步骤中,他把一个加号写成了减号。
改正之后,公式的性质完全变了:速度确实会越来越小,最终趋于零。
“鹏子,”
凌凡抬头,眼神复杂,“你救了我们。”
如果不是赵鹏的物理直觉,他们可能带着一个错误的结果结束,还以为是正确的。
苏雨晴也郑重地说:“你的这个能力很重要。
我们俩太沉浸在数学推导里,有时候会忘了物理直观。
你需要保持这种直觉。”
赵鹏脸红了,但心里涌起一股从未有过的成就感。
他不是在“跟着学”
,他是在“一起做”
。
而且,他贡献了别人做不到的东西。
活动结束时,那道题还没有完全解完——太复杂了,三个小时只完成了三分之二。
但赵鹏感觉自己的收获比解出十道普通题都大。
他终于明白了凌凡那句“高手是这么想题的”
是什么意思。
不是他们更聪明,而是他们掌握了更多的“思维工具”
,知道什么时候用什么工具,怎么组合这些工具。
就像修车师傅,不是他力气更大,而是他知道该用扳手还是螺丝刀,该往左拧还是往右拧。
“今天到此为止。”
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